1. Каково значение косинуса наименьшего угла треугольника с соответствующими сторонами 9 см, 10 см и 11 см? Ответ округли до тысячных долей (0,001).
2. Какова градусная мера наименьшего угла треугольника с соответствующими сторонами 9 см, 10 см и 11 см? Используй калькулятор и округли ответ до целых градусов.
2. Какова градусная мера наименьшего угла треугольника с соответствующими сторонами 9 см, 10 см и 11 см? Используй калькулятор и округли ответ до целых градусов.
Молния_5418
Для решения первой задачи, нам понадобится теорема косинусов, которая гласит:
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)\]
где \(c\) - длина стороны противолежащей углу \(C\), \(a\) и \(b\) - длины двух других сторон, а \(\cos(C)\) - косинус угла \(C\).
В данной задаче, наименьшая сторона равна 9 см и она противолежит наименьшему углу треугольника. Пусть \(c = 9\), \(a = 10\) и \(b = 11\). Заменяя значения в формуле мы получаем:
\[9^2 = 10^2 + 11^2 - 2 \cdot 10 \cdot 11 \cdot \cos(C)\]
\[81 = 100 + 121 - 220 \cos(C)\]
Выражая \(\cos(C)\), мы получаем:
\[\cos(C) = \frac{100 + 121 - 81}{220} = \frac{140}{220} = \frac{7}{11}\]
Ответ округляем до тысячных долей:
\[\cos(C) \approx 0.636\]
Таким образом, значение косинуса наименьшего угла треугольника составляет около 0.636.
Для решения второй задачи, мы можем использовать теорему косинусов в прямоугольнике, чтобы найти градусную меру наименьшего угла. Мы уже знаем, что:
\[\cos(C) = \frac{7}{11}\]
Теперь мы можем использовать обратную функцию косинуса для нахождения градусной меры угла \(C\). Вводя это в калькулятор, мы находим:
\[C \approx \arccos(0.636)\]
Получаем около:
\[C \approx 50.012^{\circ}\]
Следовательно, градусная мера наименьшего угла треугольника составляет около 50 градусов.
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)\]
где \(c\) - длина стороны противолежащей углу \(C\), \(a\) и \(b\) - длины двух других сторон, а \(\cos(C)\) - косинус угла \(C\).
В данной задаче, наименьшая сторона равна 9 см и она противолежит наименьшему углу треугольника. Пусть \(c = 9\), \(a = 10\) и \(b = 11\). Заменяя значения в формуле мы получаем:
\[9^2 = 10^2 + 11^2 - 2 \cdot 10 \cdot 11 \cdot \cos(C)\]
\[81 = 100 + 121 - 220 \cos(C)\]
Выражая \(\cos(C)\), мы получаем:
\[\cos(C) = \frac{100 + 121 - 81}{220} = \frac{140}{220} = \frac{7}{11}\]
Ответ округляем до тысячных долей:
\[\cos(C) \approx 0.636\]
Таким образом, значение косинуса наименьшего угла треугольника составляет около 0.636.
Для решения второй задачи, мы можем использовать теорему косинусов в прямоугольнике, чтобы найти градусную меру наименьшего угла. Мы уже знаем, что:
\[\cos(C) = \frac{7}{11}\]
Теперь мы можем использовать обратную функцию косинуса для нахождения градусной меры угла \(C\). Вводя это в калькулятор, мы находим:
\[C \approx \arccos(0.636)\]
Получаем около:
\[C \approx 50.012^{\circ}\]
Следовательно, градусная мера наименьшего угла треугольника составляет около 50 градусов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
