1) Каково значение а , если график уравнения 6х-5у=32 проходит через точку А(4;а)? 2) Найдите значения координат точек

1) Для нахождения значения "а", при котором график уравнения \(6x-5y=32\) проходит через точку А(4;а), необходимо подставить координаты точки А в уравнение и решить его относительно "а".

Мы имеем уравнение \(6x-5y=32\). Подставляя координаты точки А в это уравнение, получаем:
\[6\cdot4-5\cdot а=32\]

Упростим это уравнение, умножая числа:
\[24-5а=32\]

Теперь решим это уравнение относительно "а". Для этого вычтем 24 из обеих частей уравнения:
\[-5а=8\]

Затем разделим обе части уравнения на -5, чтобы найти значение "а":
\[а=-\frac{8}{5}\]

Таким образом, значение "а" равно -8/5.

2) Чтобы найти значения координат точек пересечения графика уравнения \(x-у^2=36\) с осями координат, сначала заметим, что уравнение нелинейное и представляет собой параболу.

Для того чтобы найти значения координат точек пересечения с осью абсцисс (ось Х), необходимо приравнять значение \(y\) к 0 и решить уравнение:
\[x-0^2=36\]
\[x=36\]

Таким образом, точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (36, 0).

Далее, для нахождения значения координат точек пересечения с осью ординат (ось Y), необходимо приравнять значение \(x\) к 0 и решить уравнение:
\[0-у^2=36\]
\[-у^2=36\]
\[у^2=-36\]

Заметим, что получили отрицательное число под знаком квадрата. Поскольку мы работаем с действительными числами, уравнение не имеет действительных корней. То есть, график уравнения \(x-у^2=36\) не пересекает ось ординат.

Таким образом, существует только одна точка пересечения с осью абсцисс (36, 0), а график не пересекает ось ординат.