1. Каково сопротивление медной проволоки, если ее длина увеличена в 4 раза, а площадь поперечного сечения - в 6 раз?

1. Для расчета сопротивления проволоки необходимо знать зависимость между сопротивлением, длиной проволоки и площадью поперечного сечения. Эта зависимость определяется формулой:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]

где R - сопротивление проволоки, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки и S - площадь поперечного сечения проволоки.

В данном случае, длина проволоки увеличена в 4 раза, а площадь поперечного сечения - в 6 раз. Пусть исходное сопротивление проволоки равно R₀.

Тогда новое сопротивление проволоки, обозначим его как R₁, можно выразить следующим образом:

\[ R₁ = \frac{{\rho \cdot (4L₀)}}{{(6S₀)}} \]

2. Для расчета сопротивления проводника, зная время и работу, необходимо использовать следующую формулу:

\[ W = I^2 \cdot R \cdot t \]

где W - работа (в этом случае 96 кДж, или 96000 Дж), I - сила тока (в этом случае 4 А), R - сопротивление проводника и t - время (в этом случае 2 минуты, или 120 секунд).

Требуется найти сопротивление проводника R.

Перепишем формулу, выразив сопротивление:

\[ R = \frac{{W}}{{I^2 \cdot t}} \]

3. Для расчета силы тока в замкнутой цепи, зная ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока, необходимо использовать закон Ома:

\[ U = I \cdot (R_вн + R) \]

где U - ЭДС источника тока (в этом случае 10 В), I - сила тока и R - сопротивление резистора.

Требуется найти силу тока I.

Перепишем формулу, выразив силу тока:

\[ I = \frac{{U}}{{R_вн + R}} \]

Во всех задачах необходимо знать значения удельного сопротивления различных материалов и другие известные величины, чтобы получить конкретный числовой ответ.