1. Каково сопротивление медной проволоки, если ее длина увеличена в 4 раза, а площадь поперечного сечения - в 6 раз?

1. Для расчета сопротивления проволоки необходимо знать зависимость между сопротивлением, длиной проволоки и площадью поперечного сечения. Эта зависимость определяется формулой:

$$R=\frac{\rho \cdot L}{S}$$

где R - сопротивление проволоки, $\rho$ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки и S - площадь поперечного сечения проволоки.

В данном случае, длина проволоки увеличена в 4 раза, а площадь поперечного сечения - в 6 раз. Пусть исходное сопротивление проволоки равно R₀.

Тогда новое сопротивление проволоки, обозначим его как R₁, можно выразить следующим образом:

$$R₁=\frac{\rho \cdot (4L₀)}{(6S₀)}$$

2. Для расчета сопротивления проводника, зная время и работу, необходимо использовать следующую формулу:

$$W=I^2\cdot R\cdot t$$

где W - работа (в этом случае 96 кДж, или 96000 Дж), I - сила тока (в этом случае 4 А), R - сопротивление проводника и t - время (в этом случае 2 минуты, или 120 секунд).

Требуется найти сопротивление проводника R.

Перепишем формулу, выразив сопротивление:

$$R=\frac{W}{I^2\cdot t}$$

3. Для расчета силы тока в замкнутой цепи, зная ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока, необходимо использовать закон Ома:

$$U=I\cdot (R_{в}н+R)$$

где U - ЭДС источника тока (в этом случае 10 В), I - сила тока и R - сопротивление резистора.

Требуется найти силу тока I.

Перепишем формулу, выразив силу тока:

$$I=\frac{U}{R_{в}н+R}$$

Во всех задачах необходимо знать значения удельного сопротивления различных материалов и другие известные величины, чтобы получить конкретный числовой ответ.