1) Каково расстояние, пройденное пони, если оно пробежит четверть окружности детского парка радиусом 10 метров? 1)14,1м

1) Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для длины окружности. Длина окружности вычисляется по формуле \(L = 2\pi R\), где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14159, и \(R\) - радиус окружности.

В данной задаче у нас задан радиус окружности - 10 метров. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[L = 2 \cdot 3.14159 \cdot 10 = 62.8318 \, \text{метра}\]

Таким образом, общее расстояние, пройденное пони, равно 62.8318 метра. Однако в задаче спрашивается, какое расстояние пройдет пони, если оно пробежит четверть окружности. Четверть окружности составляет \( \frac{1}{4} \) от всей окружности. Для нахождения этого расстояния нужно найти \( \frac{1}{4} \) от 62.8318 метра.

\[ \frac{1}{4} \cdot 62.8318 = 15.70795 \, \text{метра}\]

Таким образом, расстояние, пройденное пони, если оно пробежит четверть окружности детского парка радиусом 10 метров, составляет 15.70795 метра.

Ответ: 2) 15,7 метров.

2) Для решения этой задачи мы должны использовать второй закон Ньютона, который говорит, что сила равна произведению массы и ускорения \( F = ma \).
Для начала найдем значение ускорения. У нас есть информация о силе сопротивления движению каждого вагона, которая составляет 0,05 от силы тяжести вагона. Сила тяжести вагона составляет \( mg \), где \( m \) - масса вагона, а \( g \) - ускорение свободного падения, приближенное значение которого равно 9,8 м/с².
Таким образом, сила сопротивления движению каждого вагона составляет \( 0,05mg \).
В электровозе 30 вагонов, поэтому сила сопротивления движению всех вагонов составляет \( 30 \cdot 0,05mg \).

Теперь можем записать уравнение:

\[ F = 30mg - 30 \cdot 0,05mg\]

\[ F = 30 \cdot 0,95mg \]

Таким образом, сила натяжения между 13-ым и 14-ым вагонами электровоза составляет \( \frac{13}{30} \) от силы натяжения между всеми 30 вагонами.

Ответ: 2) \( \frac{13}{30} F \)

3) В данной задаче мы не имеем достаточно информации, чтобы определить количество ароматических веществ, содержащихся в духах. Мы знаем только, что в духах содержалось 0,5 миллиграмма ароматического вещества, но не знаем, сколько процентов составляет это количество от общего количества ароматических веществ. Для решения задачи нам необходимо больше информации.

Ответ: Необходима дополнительная информация, чтобы определить количество ароматических веществ, содержащихся в духах.