Каково будет ускорение движения 5-килограммового тела, если оно столкнется с 20-килограммовым телом, двигающимся

Для того чтобы найти ускорение движения 5-килограммового тела, столкнувшегося с 20-килограммовым телом, нам понадобится использовать законы сохранения количества движения и второго закона Ньютона.

Первый закон Ньютона, или закон инерции, гласит, что объект остается неподвижным или движется прямолинейно и равномерно, пока на него не действует внешняя сила. В данной задаче, перед столкновением, оба тела двигаются с ускорением 5 м/с², так что внешняя сила отсутствует и первый закон Ньютона не применим.

Закон сохранения количества движения гласит, что сумма импульсов системы тел (тела 1 и тела 2) до и после столкновения остается неизменной. Мы можем записать это следующим образом:

\[m_1v_1 + m_2v_2 = m_1u_1 + m_2u_2\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы тела 1 (5 кг) и тела 2 (20 кг) соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - их начальные скорости, и \(u_1\) и \(u_2\) - их конечные скорости после столкновения.

Мы знаем, что масса тела 1 равна 5 кг, и что оно столкнулось с телом массой 20 кг, двигающимся с ускорением 5 м/с². Из этого мы можем найти начальную скорость тела 2, которую мы обозначим как \(v_2\).

Мы можем использовать второй закон Ньютона для тела 2:

\[F = m_2a_2\]

где \(F\) - сила, действующая на тело 2, \(m_2\) - его масса, и \(a_2\) - его ускорение.

Мы знаем, что ускорение тела 2 равно 5 м/с², поэтому подставим значения и найдем силу, действующую на тело 2:

\[F = (20 \, \text{кг}) \cdot (5 \, \text{м/с²}) = 100 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем использовать закон сохранения количества движения для найти конечную скорость тела 2 (\(u_2\)). Поскольку тело 1 покоится перед столкновением (\(v_1 = 0\)), уравнение становится:

\[(20 \, \text{кг}) \cdot (v_2) = (5 \, \text{кг}) \cdot (0) + (20 \, \text{кг}) \cdot (u_2)\]

Это уравнение можно упростить:

\(20 \, \text{кг} \cdot v_2 = 20 \, \text{кг} \cdot u_2\)

\(v_2 = u_2\)

Таким образом, конечная скорость тела 2 (\(u_2\)) равна начальной скорости (\(v_2\)) и равна \(5\) м/с.

Теперь мы можем использовать закон сохранения количества движения снова, чтобы найти конечную скорость тела 1 (\(u_1\)):

\[(5 \, \text{кг}) \cdot (0) + (20 \, \text{кг}) \cdot (5 \, \text{м/с}) = (5 \, \text{кг}) \cdot (u_1) + (20 \, \text{кг}) \cdot (5 \, \text{м/с})\]

Здесь мы можем упростить уравнение и найти \(u_1\):

\(100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 5 \, \text{кг} \cdot u_1\)

\(u_1 = 20 \, \text{м/с}\)

Таким образом, конечная скорость тела 1 (\(u_1\)) будет равна \(20\) м/с.

Ускорение тела 1 можно найти, используя уравнение:

\[a_1 = \frac{{u_1 - v_1}}{{t}}\]

Поскольку \(v_1 = 0\) и \(t\) не указано в задаче, мы не можем рассчитать ускорение тела 1 без дополнительной информации.