С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться фигурист, поднимающий на руки партнёршу массой 50

Чтобы решить данную задачу, используем законы сохранения импульса и момента импульса. Для начала, предположим, что фигурист и его партнерша свободно движутся на льду без трения и других внешних сил.

Пусть масса фигуриста обозначается как \(m_1\) и масса партнерши как \(m_2\). Обозначим начальные скорости фигуриста и партнерши как \(v_{1i}\) и \(v_{2i}\) соответственно, а конечные скорости как \(v_{1f}\) и \(v_{2f}\).

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна быть равна:
\[m_1v_{1i} + m_2v_{2i} = m_1v_{1f} + m_2v_{2f}\]

Также, давайте предположим, что фигурист и его партнерша находятся на одной плоскости и их вращение не учитывается. Следовательно, закон сохранения момента импульса может быть записан следующим образом:
\[m_1v_{1i}d_1 + m_2v_{2i}d_2 = m_1v_{1f}d_1 + m_2v_{2f}d_2\]

Здесь \(d_1\) и \(d_2\) обозначают расстояние от оси вращения до фигуриста и партнерши соответственно. Поскольку ось вращения находится в фигуристе, \(d_1\) будет равно нулю, и соответственно, первое слагаемое в уравнении обращается в ноль.

После столкновения, партнерша останавливается, поэтому ее конечная скорость \(v_{2f}\) будет равна нулю. Мы также можем предположить, что фигурист останется на месте после столкновения. Таким образом, \(v_{1f}\) также будет равно нулю.

Учитывая эти условия, уравнение сохранения момента импульса упрощается до:
\[m_1v_{1i}d_1 + m_2v_{2i}d_2 = 0\]
\[m_2v_{2i}d_2 = 0\]
\[v_{2i} = 0\]

Отсюда следует, что партнерша после столкновения останется на месте, а фигурист будет двигаться со своей начальной скоростью \(v_{1i}\) в том же направлении, что и до столкновения.

Таким образом, фигурист будет продолжать двигаться со скоростью \(v_{1i}\) в изначальном направлении после столкновения с партнершей.

Обратите внимание, что данное решение предполагает отсутствие трения, что является упрощением для понимания этой задачи. В реальности, на движение фигуриста и партнерши будут влиять другие факторы, такие как трение льда, внутренние силы и так далее, но для целей этой задачи мы их не будем учитывать.