1. Каково расстояние от человека до самолета, если длина его фюзеляжа обычно составляет около 75 метров, а человек

Задача 1:

Чтобы найти расстояние от человека до самолета, нам необходимо использовать подобие треугольников. Давайте рассмотрим следующую ситуацию.

Обозначим расстояние от человека до самолета как \(x\). Тогда длина фюзеляжа самолета составляет 75 метров.

Приблизительная ширина большого пальца взрослого мужчины равна 2,5 см или 0,025 метра. Расстояние от глаза до этого пальца на вытянутой руке составляет около 60 см или 0,6 метра.

Мы можем построить следующую пропорцию:

\(\frac{0,025}{0,6} = \frac{75}{x}\)

Давайте решим эту пропорцию для \(x\):

\(0,025x = 0,6 \cdot 75\)

\(0,025x = 45\)

\(x = \frac{45}{0,025}\)

\(x = 1800\) метров

Таким образом, расстояние от человека до самолета составляет 1800 метров.

Задача 2:

Чтобы найти диаметр шара, необходимого, чтобы он казался таким же размером, как луна на небе, мы можем использовать подобие треугольников и знание диаметра луны.

Диаметр луны составляет приблизительно 3400 км.

Обозначим диаметр нужного шара как \(x\).

Мы можем построить следующую пропорцию:

\(\frac{x}{3400 \times 10^3} = \frac{1}{\textrm{расстояние от земли до луны}}\)

На практике расстояние от земли до луны составляет приблизительно 384 400 км или \(384 400 \times 10^3\) метров.

Давайте решим эту пропорцию для \(x\):

\(\frac{x}{3400 \times 10^3} = \frac{1}{384 400 \times 10^3}\)

Умножим оба числителя и знаменателя на \(10^3\), чтобы избавиться от множителя \(10^3\) в знаменателе:

\(\frac{x}{3400} = \frac{1}{384 400}\)

Домножим оба числителя на 3400:

\(x = \frac{3400}{384 400}\)

\(x \approx 0,00885\) км

Диаметр шара, необходимого, чтобы он казался таким же размером, как луна на небе, составляет приблизительно 0,00885 км.

Обратите внимание, что данное значение является приближенным, так как в реальности размеры шара и луны могут различаться.