1) Каково расстояние между поселком Житное и Урюпинском, если Катя с родителями проехали от поселка до Урюпинска

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.

1) Чтобы определить расстояние между поселком Житное и Урюпинском, нам нужно знать, сколько километров составляет путь по грунтовой дороге, обходя лес.
Допустим, что расстояние от Житного до Урюпинска по прямой линии составляет \(d\) километров. При обходе леса на грунтовой дороге путь увеличивается.

Для того, чтобы найти дополнительное расстояние пути, мы должны знать, какой процент увеличения пути вызывает обход леса на грунтовой дороге.

Предположим, что обход леса увеличивает путь на \(x\) процентов. Тогда общее расстояние между Житным и Урюпинском будет равно:
\[d_{общ} = d + \frac{x}{100} \cdot d\]

2) Чтобы определить время, которое потребуется Кате с родителями, чтобы доехать от турбазы до Урюпинска, мы должны знать время, затраченное на движение от турбазы до детского лагеря и время движения от лагеря до Урюпинска.

Допустим, время движения от турбазы до лагеря составляет \(t_1\) минут, а время движения от лагеря до Урюпинска составляет \(t_2\) минут. Тогда общее время движения от турбазы до Урюпинска будет равно:
\[t_{общ} = t_1 + t_2\]

3) Чтобы определить время самого быстрого пути от турбазы до детского лагеря, нам нужно знать расстояние между ними и скорость, с которой Катя и её родители едут по этому пути.

Предположим, расстояние между турбазой и лагерем составляет \(d\) километров, а скорость движения Кати и её родителей равна \(v\) километров в минуту. Тогда время самого быстрого пути будет равно:
\[t_{быстр} = \frac{d}{v}\]

4) Для того, чтобы решить эту задачу, нам нужно знать длину дороги, по которой движется автомобиль, а также его расход топлива на каждые 100 километров.

Предположим, длина дороги, по которой движется автомобиль, составляет \(d\) километров, а его расход топлива равен \(r\) литров на 100 километров. Тогда количество топлива, которое потребуется для дороги, будет равно:
\[топливо_{общ} = \frac{r}{100} \cdot d\]

Пожалуйста, уточните, если вам нужны какие-то дополнительные данные для решения задач.