1. Каково расстояние между двумя зарядами, находящимися в масле, если они притягиваются друг к другу с силой 9 мкН и каждый заряд имеет модуль 1 нкл?
2. Если заряд одного из одинаковых шариков в 3 раза больше, чем у другого, и расстояние между ними составляет 10 см, на какое расстояние надо развести шарики, чтобы сила их притяжения осталась прежней, если их заряды разноименны?
3. Какую скорость приобретает протон в однородном электрическом поле с напряженностью 1 кВ/м за время в 1 мкс?
4. Найдите напряженность и потенциал в точке, расположенной на прямой, соединяющей заряды -4 нкл и
2. Если заряд одного из одинаковых шариков в 3 раза больше, чем у другого, и расстояние между ними составляет 10 см, на какое расстояние надо развести шарики, чтобы сила их притяжения осталась прежней, если их заряды разноименны?
3. Какую скорость приобретает протон в однородном электрическом поле с напряженностью 1 кВ/м за время в 1 мкс?
4. Найдите напряженность и потенциал в точке, расположенной на прямой, соединяющей заряды -4 нкл и
David
1. Чтобы найти расстояние между двумя зарядами, используя силу притяжения и их заряды, нам следует использовать закон Кулона. Формула для этого закона выглядит следующим образом:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
Где \( F \) - сила притяжения, \( k \) - электрическая постоянная, \( q_1 \) и \( q_2 \) - модули зарядов, а \( r \) - расстояние между ними.
Мы знаем, что сила равна 9 микро Ньютон (\( 9 \cdot 10^{-6} \, Н \)) и каждый заряд имеет модуль 1 нано Кулон (\( 1 \cdot 10^{-9} \, Кл \)). Заменим эти значения в формулу и найдем расстояние:
\[ 9 \cdot 10^{-6} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot (1 \cdot 10^{-9})^2}}{{r^2}} \]
Решим эту формулу:
\[ r^2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot (1 \cdot 10^{-9})^2}}{{9 \cdot 10^{-6}}} \]
\[ r^2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-18}}}{{9 \cdot 10^{-6}}} \]
\[ r^2 = 10^{15} \, м^2 \]
\[ r = \sqrt{10^{15}} \, м \]
Мы можем представить это значение в научной нотации: \( r = 10^7 \, м \). Таким образом, расстояние между двумя зарядами составляет 10 метров.
2. Чтобы найти новое расстояние между шариками с разными зарядами, чтобы сила их притяжения осталась неизменной, мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущей задаче. Однако, на этот раз мы меняем разницу зарядов, сохраняя силу притяжения постоянной.
Пусть \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды шариков, а \( r_1 \) и \( r_2 \) - исходные расстояния искомое расстояние между шариками соответственно.
Тогда формула для силы притяжения выглядит следующим образом:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_1^2}} \]
Если мы хотим сохранить силу притяжения постоянной, заменим \( q_2 \) на \(\frac{{q_2}}{{3}}\) и \( r_1 \) на \( r_2 \):
\[ \frac{{k \cdot |q_1 \cdot \frac{{q_2}}{{3}}|}}{{r_2^2}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_1^2}} \]
Упростим это уравнение:
\[ \frac{{1}}{{3}} \cdot \frac{{1}}{{r_2^2}} = \frac{{1}}{{r_1^2}} \]
Умножим обе стороны на \( r_2^2 \):
\[ \frac{{1}}{{3}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} \]
Теперь найдем выражение для \( r_2 \):
\[ r_2^2 = \frac{{r_1^2}}{{3}} \]
\[ r_2 = \sqrt{\frac{{r_1^2}}{{3}}} \]
\[ r_2 = \frac{{r_1}}{{\sqrt{3}}} \]
Мы знаем, что \( r_1 = 10 \, см = 0.1 \, м \), поэтому:
\[ r_2 = \frac{{0.1}}{{\sqrt{3}}} \, м \]
Оставим ответ в десятичной форме: \( r_2 \approx 0.058 \, м \).
Таким образом, чтобы сила притяжения между шариками с разными зарядами осталась постоянной, необходимо развести шарики на расстояние около 0.058 метра.
3. Чтобы найти скорость, с которой протон приобретает в электрическом поле, мы можем использовать формулу для работы:
\[ W = q \cdot U \]
Где \( W \) - работа, \( q \) - заряд протона и \( U \) - напряжение.
Мы знаем, что заряд протона составляет \( 1.6 \cdot 10^{-19} \) Кулон, а напряжение составляет 1 киловольт на метр. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:
\[ W = 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 1 \cdot 10^3 \]
\[ W = 1.6 \cdot 10^{-16} \, Дж \]
Теперь, чтобы найти скорость, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:
\[ W = \frac{1}{2} m v^2 \]
Где \( m \) - масса протона и \( v \) - скорость.
Масса протона составляет около \( 1.67 \cdot 10^{-27} \) килограмм. Подставим это значение в формулу:
\[ 1.6 \cdot 10^{-16} = \frac{1}{2} \cdot 1.67 \cdot 10^{-27} \cdot v^2 \]
Solve this equation using algebra:
\[ v^2 = \frac{{2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-16}}}{{1.67 \cdot 10^{-27}}} \]
\[ v^2 = 1.916 \cdot 10^{11} \, м^2/с^2 \]
Now, calculate the square root of both sides to find the velocity:
\[ v \approx \sqrt{1.916 \cdot 10^{11}} \, м/с \]
Thus, the velocity acquired by the proton in the electric field in a time of 1 microsecond is approximately equal to \( v \approx 4.38 \cdot 10^5 \, м/с \).
4. Чтобы найти напряженность и потенциал в заданной точке на прямой, соединяющей заряды, мы можем использовать закон Кулона.
Дано, что заряды равны -4 и +3 микрокулона ( \( -4 \cdot 10^{-6} \, Кл \) и \( 3 \cdot 10^{-6} \, Кл \) соответственно). Пусть расстояние от точки до зарядов будет \( r \).
Напряженность, или сила действия на заряд единичного значения, можно найти с помощью формулы:
\[ E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}} \]
где \( E \) - напряженность, \( k \) - электрическая постоянная, \( q \) - величина заряда.
Подставляя значения, мы можем найти напряженность:
\[ E = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-6}}}{{r^2}} = \frac{{3.6 \cdot 10^4}}{{r^2}} \, \text{Н/Кл} \]
Теперь найдем потенциал в данной точке. Потенциал можно найти с помощью формулы:
\[ V = \frac{{k \cdot Q}}{{r}} \]
где \( V \) - потенциал, \( k \) - электрическая постоянная, \( Q \) - сумма всех зарядов в системе в этой точке.
\[ V = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot (4 \cdot 10^{-6} + 3 \cdot 10^{-6})}}{{r}} = \frac{{7.2 \cdot 10^4}}{{r}} \, \text{В} \]
Значения напряженности и потенциала зависят от расстояния \( r \). Поэтому, чтобы конкретно определить эти величины в заданной точке, нужно знать значение расстояния \( r \). Если вы укажете конкретное значение \( r \), я смогу вычислить напряженность и потенциал для этой точки.
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
Где \( F \) - сила притяжения, \( k \) - электрическая постоянная, \( q_1 \) и \( q_2 \) - модули зарядов, а \( r \) - расстояние между ними.
Мы знаем, что сила равна 9 микро Ньютон (\( 9 \cdot 10^{-6} \, Н \)) и каждый заряд имеет модуль 1 нано Кулон (\( 1 \cdot 10^{-9} \, Кл \)). Заменим эти значения в формулу и найдем расстояние:
\[ 9 \cdot 10^{-6} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot (1 \cdot 10^{-9})^2}}{{r^2}} \]
Решим эту формулу:
\[ r^2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot (1 \cdot 10^{-9})^2}}{{9 \cdot 10^{-6}}} \]
\[ r^2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-18}}}{{9 \cdot 10^{-6}}} \]
\[ r^2 = 10^{15} \, м^2 \]
\[ r = \sqrt{10^{15}} \, м \]
Мы можем представить это значение в научной нотации: \( r = 10^7 \, м \). Таким образом, расстояние между двумя зарядами составляет 10 метров.
2. Чтобы найти новое расстояние между шариками с разными зарядами, чтобы сила их притяжения осталась неизменной, мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущей задаче. Однако, на этот раз мы меняем разницу зарядов, сохраняя силу притяжения постоянной.
Пусть \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды шариков, а \( r_1 \) и \( r_2 \) - исходные расстояния искомое расстояние между шариками соответственно.
Тогда формула для силы притяжения выглядит следующим образом:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_1^2}} \]
Если мы хотим сохранить силу притяжения постоянной, заменим \( q_2 \) на \(\frac{{q_2}}{{3}}\) и \( r_1 \) на \( r_2 \):
\[ \frac{{k \cdot |q_1 \cdot \frac{{q_2}}{{3}}|}}{{r_2^2}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_1^2}} \]
Упростим это уравнение:
\[ \frac{{1}}{{3}} \cdot \frac{{1}}{{r_2^2}} = \frac{{1}}{{r_1^2}} \]
Умножим обе стороны на \( r_2^2 \):
\[ \frac{{1}}{{3}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} \]
Теперь найдем выражение для \( r_2 \):
\[ r_2^2 = \frac{{r_1^2}}{{3}} \]
\[ r_2 = \sqrt{\frac{{r_1^2}}{{3}}} \]
\[ r_2 = \frac{{r_1}}{{\sqrt{3}}} \]
Мы знаем, что \( r_1 = 10 \, см = 0.1 \, м \), поэтому:
\[ r_2 = \frac{{0.1}}{{\sqrt{3}}} \, м \]
Оставим ответ в десятичной форме: \( r_2 \approx 0.058 \, м \).
Таким образом, чтобы сила притяжения между шариками с разными зарядами осталась постоянной, необходимо развести шарики на расстояние около 0.058 метра.
3. Чтобы найти скорость, с которой протон приобретает в электрическом поле, мы можем использовать формулу для работы:
\[ W = q \cdot U \]
Где \( W \) - работа, \( q \) - заряд протона и \( U \) - напряжение.
Мы знаем, что заряд протона составляет \( 1.6 \cdot 10^{-19} \) Кулон, а напряжение составляет 1 киловольт на метр. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:
\[ W = 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 1 \cdot 10^3 \]
\[ W = 1.6 \cdot 10^{-16} \, Дж \]
Теперь, чтобы найти скорость, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:
\[ W = \frac{1}{2} m v^2 \]
Где \( m \) - масса протона и \( v \) - скорость.
Масса протона составляет около \( 1.67 \cdot 10^{-27} \) килограмм. Подставим это значение в формулу:
\[ 1.6 \cdot 10^{-16} = \frac{1}{2} \cdot 1.67 \cdot 10^{-27} \cdot v^2 \]
Solve this equation using algebra:
\[ v^2 = \frac{{2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-16}}}{{1.67 \cdot 10^{-27}}} \]
\[ v^2 = 1.916 \cdot 10^{11} \, м^2/с^2 \]
Now, calculate the square root of both sides to find the velocity:
\[ v \approx \sqrt{1.916 \cdot 10^{11}} \, м/с \]
Thus, the velocity acquired by the proton in the electric field in a time of 1 microsecond is approximately equal to \( v \approx 4.38 \cdot 10^5 \, м/с \).
4. Чтобы найти напряженность и потенциал в заданной точке на прямой, соединяющей заряды, мы можем использовать закон Кулона.
Дано, что заряды равны -4 и +3 микрокулона ( \( -4 \cdot 10^{-6} \, Кл \) и \( 3 \cdot 10^{-6} \, Кл \) соответственно). Пусть расстояние от точки до зарядов будет \( r \).
Напряженность, или сила действия на заряд единичного значения, можно найти с помощью формулы:
\[ E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}} \]
где \( E \) - напряженность, \( k \) - электрическая постоянная, \( q \) - величина заряда.
Подставляя значения, мы можем найти напряженность:
\[ E = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-6}}}{{r^2}} = \frac{{3.6 \cdot 10^4}}{{r^2}} \, \text{Н/Кл} \]
Теперь найдем потенциал в данной точке. Потенциал можно найти с помощью формулы:
\[ V = \frac{{k \cdot Q}}{{r}} \]
где \( V \) - потенциал, \( k \) - электрическая постоянная, \( Q \) - сумма всех зарядов в системе в этой точке.
\[ V = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot (4 \cdot 10^{-6} + 3 \cdot 10^{-6})}}{{r}} = \frac{{7.2 \cdot 10^4}}{{r}} \, \text{В} \]
Значения напряженности и потенциала зависят от расстояния \( r \). Поэтому, чтобы конкретно определить эти величины в заданной точке, нужно знать значение расстояния \( r \). Если вы укажете конкретное значение \( r \), я смогу вычислить напряженность и потенциал для этой точки.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
