Какая скорость у тела через 20 секунд, если оно двигается равноускоренно с начальной скоростью 8 м/с в течение десяти

Для решения первой задачи нам нужно использовать одну из основных формул равноускоренного движения:
\[v = u + at\]
Где:
\(v\) - конечная скорость
\(u\) - начальная скорость
\(a\) - ускорение
\(t\) - время

В данной задаче начальная скорость \(u = 8\) м/с и время \(t = 10\) секунд. Поскольку ускорение не указано, предположим, что оно остается постоянным. Чтобы найти конечную скорость, нам нужно подставить значения в формулу:

\[v = 8 + a \times 10\]

Теперь рассмотрим вторую задачу. Здесь у нас есть формула для вычисления пути, пройденного материальной точкой:

\[x = 2 - 10t + 12r^2\]

Где:
\(x\) - путь
\(t\) - время
\(r\) - неизвестная переменная

Мы хотим найти путь и перемещение за 5 секунд. Подставим \(t = 5\) в формулу:

\[x = 2 - 10 \times 5 + 12r^2\]

А теперь найдем перемещение, которое представляет разницу между начальным и конечным положением. Заметим, что перемещение соответствует изменению пути. То есть, перемещение \(\Delta x\) равно \(x\) в конечный момент времени минус \(x\) в начальный момент времени:

\[\Delta x = x_{конечный} - x_{начальный}\]

При подстановке значений времени в формулу, получим:

\[\Delta x = (2 - 10 \times 5 + 12r^2) - (2 - 10 \times 0 + 12r^2)\]

Таким образом, мы получим путь и перемещение материальной точки за 5 секунд.

Надеюсь, данное подробное решение помогло Вам понять задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обращайтесь.