1) Каково расстояние, которое поезд пройдет за 15 минут, если его скорость составляет 72 км/ч? Постройте график

1) Чтобы найти расстояние, пройденное поездом за 15 минут, нужно использовать формулу скорость = расстояние/время. В данном случае скорость поезда составляет 72 км/ч, что можно перевести в м/с, разделив на 3,6 (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 1/3,6 м/с). Проведем расчет:

Сначала переведем 15 минут в секунды, умножив на 60:
\(15 \cdot 60 = 900\) секунд.

Затем переведем 72 км/ч в м/с:
\(72 \text{ км/ч} \cdot \frac{1000 \text{ м/км}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}\).

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное поездом:
\(20 \text{ м/с} = \frac{\text{Расстояние}}{900 \text{ с}}\).

Умножим оба значения на время:
\(20 \text{ м/с} \cdot 900 \text{ с} = \text{Расстояние}\).

Получаем:
\(\text{Расстояние} = 18000\text{ м}\).

Ответ: За 15 минут поезд пройдет 18000 метров.

Теперь построим график движения поезда. На горизонтальной оси отметим время в секундах, а на вертикальной оси - пройденное расстояние в метрах. Используя полученное расстояние и время, нарисуем график, где прямая будет показывать равномерное движение поезда.

2) Для того чтобы найти силу Архимеда, действующую на погруженный в воду брусок, мы должны использовать формулу: \[F_a = \rho \cdot g \cdot V\], где \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(V\) - объем погруженной части тела.

Данный брусок погружен наполовину, то есть его объем погруженной части составляет половину от его полного объема. Полный объем бруска можно найти, умножив его длину, ширину и высоту:
\(2 \text{ см} \times 5 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^3\).

Объем погруженной части будет равен половине этого значения: \(100 \text{ см}^3 \div 2 = 50 \text{ см}^3\).

Теперь найдем массу погруженной в воду части бруска. Для этого умножим плотность воды на объем:
\(\rho = 1000 \text{ кг/м}^3\) (плотность воды).

\(V = 50 \text{ см}^3 = 50 \times 10^{-6} \text{ м}^3\).

\(F_a = \rho \cdot g \cdot V\).

\(F_a = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 50 \times 10^{-6} \text{ м}^3\).

Решаем данное уравнение и получаем:

\(F_a = 0,049 \text{ Н}\) (округлим до 3 знаков после запятой).

Ответ: Сила Архимеда, действующая на брусок размером 2х5х10 см, когда он погружен наполовину в воду, равна 0,049 Н.

3) Для нахождения работы, выполненной насосом при подъеме 200 литров воды с глубины 10 метров, нужно умножить силу, приложенную насосом, на расстояние, на которое поднимается водa. Сила можно найти, используя формулу: \[F = m \cdot g\], где \(m\) - масса воды, \(g\) - ускорение свободного падения.

Массу воды можно найти, зная ее объем и плотность. Для перевода 200 литров воды в килограммы, умножим на плотность воды:
\(200 \text{ л} \times 1000 \text{ кг/м}^3 = 200 \text{ кг}\).

Теперь найдем работу, умножив силу на расстояние, на которое поднимается вода. Расстояние равно 10 метрам:
\(F = 200 \text{ кг} \times 9,8 \text{ м/с}^2 = 1960 \text{ Н}\).

\(W = F \times \text{расстояние}\).

\(W = 1960 \text{ Н} \times 10 \text{ м}\).

Решаем это уравнение и получаем:

\(W = 19600 \text{ Дж}\).

Ответ: Работа, выполненная насосом при подъеме 200 литров воды с глубины 10 метров, составляет 19600 Дж.