1) Каково отношение значений sin 10П/9 и sin 12П/11?
2) Чему равны ctg(-7П/18) и ctg(-3П/7)?
2) Чему равны ctg(-7П/18) и ctg(-3П/7)?
Станислав
1) Чтобы найти отношение значений и , мы можем использовать свойство тригонометрических функций, именно соотношение противоположности. Это соотношение утверждает, что . Также нам известно, что .
Первым шагом найдем принадлежность данных углов. Угол больше, чем , но меньше, чем . Значит, он находится в четверти на координатной плоскости (картинка полукруга). Аналогично, угол находится в третьей четверти .
Теперь применяем соотношение противоположности. Углы и будут соответствовать нашим исходным углам и соответственно.
Перейдем к вычислениям.
Для имеем:
, так как .
Теперь для :
, так как .
Таким образом, мы получаем, что отношение значений и равно:
2) Чтобы найти значения и , мы можем использовать определение ctg, которое гласит: .
Для имеем:
.
Так как тригонометрические функции являются четными или нечетными, мы можем заметить следующую закономерность:
Применив эти свойства, получим:
.
Теперь рассмотрим :
.
Применив свойства тригонометрических функций, получим:
.
Таким образом, мы получаем, что значения и равны:
и соответственно.
Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять и получить желаемый ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, с радостью помогу вам!
Первым шагом найдем принадлежность данных углов. Угол
Теперь применяем соотношение противоположности. Углы
Перейдем к вычислениям.
Для
Теперь для
Таким образом, мы получаем, что отношение значений
2) Чтобы найти значения
Для
Так как тригонометрические функции являются четными или нечетными, мы можем заметить следующую закономерность:
Применив эти свойства, получим:
Теперь рассмотрим
Применив свойства тригонометрических функций, получим:
Таким образом, мы получаем, что значения
Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять и получить желаемый ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, с радостью помогу вам!
Знаешь ответ?