1. Каково количество возможных способов выбрать капитана и заместителя из 12 членов команды? 2. Чему равно значение

1. Каково количество возможных способов выбрать капитана и заместителя из 12 членов команды?
2. Чему равно значение выражения: 4P3 + 3A210 - С25?
3. Какова вероятность того, что случайно выбранный выпускник экономического института работает в банке, если выпускники разделены между тремя организациями: 17 в банке, 23 в фирме и 19 в налоговой инспекции?
4. Сколько существует вариантов расстановки 8 различных книг на полке так, чтобы сборники стихов оказались рядом?
5. Сколько способов есть для выбора команды из 6 человек для игры в КВН, при условии, что в команде должно быть...? (please complete the sentence, it seems to be cut off)
Солнце

Солнце

1. Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторикой и принципом упорядоченных выборок без повторений. В данном случае нам нужно выбрать капитана и заместителя из 12 членов команды. Для выбора капитана у нас есть 12 вариантов, а для выбора заместителя - 11 вариантов (так как один человек уже выбран в качестве капитана). Умножим эти числа, чтобы получить общее количество возможных способов выбора: 1211=132. Таким образом, количество возможных способов выбрать капитана и заместителя из 12 членов команды равно 132.

2. Для решения данного выражения воспользуемся формулами для подсчета перестановок и размещений. В выражении 4P3 у нас есть 4 объекта, которые нужно упорядочить по 3. Формула для размещений без повторений выглядит следующим образом: n!(nr)!, где n - количество объектов, r - количество объектов в упорядоченной выборке. Применяя эту формулу, получаем 4P3=4!(43)!=4!1!=4.

Далее, у нас есть 3A210, что означает размещение 3 объектов из 10. Применяя ту же формулу для размещений без повторений, получаем 3A210=10!(103)!=10!7!=1098=720.

Наконец, у нас есть 25, что означает количество сочетаний из 25 объектов по 5. Формула для сочетаний без повторений выглядит следующим образом: n!r!(nr)!, где n - количество объектов, r - количество объектов в комбинации. Применяя эту формулу, получаем 25=25!5!(255)!=25!5!20!.

Таким образом, значение выражения 4P3+3A210С25=4+72025!5!20!.

3. Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Пусть событие A - выпускник работает в банке, событие B - выпускник является выпускником экономического института.

Из условия мы знаем, что выпускники разделены между тремя организациями следующим образом: 17 в банке, 23 в фирме и 19 в налоговой инспекции.

Вероятность события A равна 1717+23+19=1759.

Вероятность события B равна 5959, так как все выпускники являются выпускниками экономического института.

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности: P(A|B)=P(AB)P(B), где P(AB) - вероятность одновременного наступления событий A и B.

Мы знаем, что выпускники разделены между тремя организациями, и поэтому выпускник-банкир может быть выпускником экономического института. Таким образом, вероятность одновременного наступления событий A и B равна вероятности события A (выпускник работает в банке), так как A содержится в B.

Подставим эти значения в формулу условной вероятности:
P(A|B)=17595959=1759.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный выпускник экономического института работает в банке, равна 1759.

4. Для решения данной задачи воспользуемся принципом упорядоченных выборок без повторений. Мы должны расставить 8 различных книг на полке так, чтобы сборники стихов оказались рядом. Поскольку сборки стихов должны быть рядом, мы можем рассматривать их как одну "суперкнигу". Тогда у нас всего 7 "книг" (6 отдельных книг и 1 суперкнига), которые нужно упорядочить на полке.

Количество вариантов упорядочивания 7 "книг" можно найти с помощью формулы для перестановок без повторений: 7!.

Таким образом, количество вариантов расстановки 8 различных книг на полке так, чтобы сборники стихов оказались рядом, равно 7!.

5. Чтобы определить количество способов для выбора команды из 6 человек для игры в КВН при заданных условиях, требуется получить конкретные данные о людях и условиях вопроса. Пожалуйста, уточните, какие условия должны быть учтены при формировании команды, чтобы я могу дать более точный ответ.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello