1. Каково количество электронов, проходящих через поперечное сечение металлического проводника за время t = 0,1 c, если

1. Первым делом нам нужно найти количество электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за время 0,1 с при известной силе электрического тока.
Мы можем использовать формулу:
\[Q = I \cdot t\],
где \(Q\) - количество электричества (заряд), \(I\) - сила электрического тока и \(t\) - время.
В данном случае, сила тока (\(I\)) равна 64 мА, а время (\(t\)) равно 0,1 с.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Q = 64 \, \text{мА} \cdot 0,1 \, \text{c} = 6,4 \, \text{мКл}\].

Теперь нам нужно найти количество электронов (\(N\)), зная количество заряда (\(Q\)) и элементарный заряд (\(e\)).
Мы можем использовать формулу:
\[N = \frac{Q}{e}\].

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[N = \frac{6,4 \, \text{мКл}}{1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} = 4 \times 10^{13}\].

Таким образом, количество электронов, проходящих через поперечное сечение металлического проводника за время 0,1 с, равно \(4 \times 10^{13}\).

2. Для нахождения скорости движения свободных электронов в алюминиевом проводе при известной силе тока, нам необходимо выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Найдите заряд (\(Q\)) проходящий через поперечное сечение провода, используя формулу:
\[Q = I \cdot t\],
где \(I\) - сила электрического тока (50 А), а \(t\) - время (мы не знаем время, но его не требуется для нахождения скорости электронов).

Шаг 2: Найдите количество электронов (\(N\)) в поперечном сечении провода, используя выражение:
\[N = \frac{Q}{e}\],
где \(e\) - элементарный заряд (1,6⋅10^(-19) Кл).

Шаг 3: Рассчитайте объемный ток (\(J\)) через провод, используя формулу:
\[J = \frac{I}{S}\],
где \(S\) - площадь поперечного сечения провода (10 мм²).

Шаг 4: Найдите скорость движения свободных электронов (\(v\)), используя формулу:
\[v = \frac{J}{n}\],
где \(n\) - концентрация электронов проводимости (5⋅10^28 м³).

Подставляя значения в формулы, получаем:
Шаг 1: \(Q = 50 \, А \times t\).
Шаг 2: \(N = \frac{Q}{e}\).
Шаг 3: \(J = \frac{50 \, А}{10 \, мм²}\).
Шаг 4: \(v = \frac{J}{5 \times 10^{28} \, м³}\).

Теперь у нас осталась неизвестная переменная \(t\), которая требуется для окончательного нахождения скорости. Однако, в задаче не указано время (\(t\)), поэтому мы не можем найти окончательный ответ без этой информации.

3. Чтобы найти максимальное напряжение \(U\), нам нужно знать другие параметры, такие как сопротивление проводника (\(R\)) или мощность (\(P\)). Без этих данных невозможно точно определить максимальное напряжение. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, укажите их, и я смогу помочь вам с решением.