Совершает ли водитель автомобиля нарушение правил, если он попытается проехать на зеленый сигнал светофора, находясь

Для расчета, совершает ли водитель автомобиля нарушение правил при проезде на зеленый сигнал светофора, рассмотрим условия задачи.

У нас есть следующие данные:
- Расстояние до перекрестка - 50 метров;
- Начальная скорость - 0 километров в час;
- Ускорение - 45 километров в час за секунду;
- Мигание желтого сигнала начинается за 3 секунды до переключения светофора;
- Максимально допустимая скорость в городе - 60 километров в час.

Для начала рассчитаем, какое расстояние пройдет автомобиль за 3 секунды, ускоряясь со скоростью 45 километров в час каждую секунду. Для этого воспользуемся формулой для равноускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
- \(s\) - пройденное расстояние,
- \(u\) - начальная скорость,
- \(a\) - ускорение,
- \(t\) - время.

Подставляем известные значения:

\[s = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 45 \cdot 3^2\]
\[s = \frac{1}{2} \cdot 45 \cdot 9\]
\[s = \frac{405}{2}\]
\[s = 202.5 \text{ метра}\]

Таким образом, автомобиль проедет 202.5 метра за 3 секунды ускорения.

Теперь рассмотрим сколько времени потребуется автомобилю, чтобы добраться до перекрестка, учитывая его начальную скорость, ускорение и расстояние до перекрестка.

Для этого воспользуемся формулой:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - пройденное расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Так как нам нужно найти время, то мы можем переписать эту формулу:

\[t = \sqrt{\frac{2s}{a}}\]

Подставим известные значения:

\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 50}{45}}\]
\[t = \sqrt{\frac{100}{45}}\]
\[t \approx \sqrt{2.22}\]
\[t \approx 1.49 \text{ секунды}\]

Таким образом, автомобилю потребуется примерно 1.49 секунды, чтобы добраться до перекрестка с начальной скоростью 0 километров в час и ускорением 45 километров в час за секунду.

Мы видим, что мигание желтого сигнала начинается за 3 секунды до его переключения. То есть, если автомобиль достигнет перекрестка в течение этого времени, то водитель будет совершать нарушение.

Исходя из расчетов, автомобилю потребуется всего 1.49 секунды, чтобы добраться до перекрестка, что меньше, чем 3 секунды. Следовательно, водитель автомобиля пытается проехать на желтый сигнал светофора и нарушает правила дорожного движения.