1) Каково изменение импульса у тела массой 0,5 кг, когда оно свободно падает с высоты 5 м из состояния покоя?

Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди:

1) Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Если тело падает с высоты, то его начальная скорость будет равна нулю. Поэтому, начальный импульс равен нулю.

Мы знаем, что изменение импульса равно произведению массы тела на изменение его скорости. В данном случае, тело падает свободно без каких-либо внешних сил, поэтому изменение скорости будет равно скорости падения.

Из формулы для свободного падения:
\[v = \sqrt{2gh}\]
где \(v\) - скорость падения, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с²), \(h\) - высота падения.

Подставляя значения, получаем:
\[v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 5} \approx 9,9 \, \text{м/с}\]

Далее можно найти изменение импульса, умножив массу тела (0,5 кг) на изменение его скорости:
\[\text{Изменение импульса} = 0,5 \cdot 9,9 = 4,95 \, \text{кг м/с}\]

Таким образом, изменение импульса у тела массой 0,5 кг, когда оно свободно падает с высоты 5 м из состояния покоя, равно 4,95 кг м/с.

2) В данной задаче, автомобиль движется по окружности радиусом 600 м и делает один оборот за 1 минуту. За 2 минуты автомобиль сделает два оборота по окружности.

Для определения пути, пройденного автомобилем, мы можем использовать формулу для длины окружности:
\[L = 2\pi r\]
где \(L\) - путь, пройденный автомобилем, \(r\) - радиус окружности.

Подставляя значения, получаем:
\[L = 2\pi \cdot 600 \approx 3769,9 \, \text{м}\]

Таким образом, путь, пройденный автомобилем за 2 минуты, если он движется по окружности радиусом 600 м и делает один оборот за 1 минуту, составляет примерно 3769,9 м.

3) Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, мы можем использовать формулу для скорости:
\[v = \frac{{S}}{{t}}\]
где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние, \(t\) - время.

Автомобиль движется со скоростью 36 км/ч от пункта А до пункта В. Чтобы перевести скорость из км/ч в м/с, нужно разделить на 3,6.
Поэтому скорость составляет:
\[v = \frac{{36 \, \text{км/ч}}}{3,6} = 10 \, \text{м/с}\]

Предположим, что расстояние от пункта А до пункта В равно \(S\). Скорость можно выразить следующим образом:
\[v = \frac{{S}}{{t}}\]
здесь \(t\) - время, за которое автомобиль проехал расстояние \(S\).

Автомобиль движется обратно с скоростью 54 км/ч. Аналогично переводим эту скорость в м/с:
\[v = \frac{{54 \, \text{км/ч}}}{3,6} = 15 \, \text{м/с}\]

Таким образом, средняя скорость автомобиля будет равна средней арифметической скоростей движения от пункта А до пункта В и обратно:
\[Средняя \, скорость = \frac{{10 + 15}}{2} = 12.5 \, \text{м/с}\]

4) Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии механической системы. Начальная потенциальная энергия камня, когда он находится на высоте, равна его кинетической энергии на поверхности земли. Так как пренебрегаем сопротивлением воздуха, энергия сохраняется.

Потенциальная энергия камня на высоте равна произведению его массы, ускорения свободного падения и высоты падения:
\[E_{потенциальная} = m \cdot g \cdot h\]
где \(E_{потенциальная}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса камня (неизвестная), \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с²), \(h\) - высота падения.

Используя данную формулу, можно выразить массу камня:
\[m = \frac{{E_{потенциальная}}}{{g \cdot h}}\]

Подставляя значения, получаем:
\[m = \frac{{10}}{{9,8 \cdot 4,8}} \approx 0,206 \, \text{кг}\]

Далее, для решения задачи нам понадобится знание формулы для скорости падения:
\[v = u + gt\]
где \(v\) - скорость, \(u\) - начальная скорость (равна нулю при вертикальном падении), \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время падения (неизвестное).

Мы знаем, что гравитационное ускорение \(g\) равно примерно 9,8 м/с². В данной задаче \(u\) равно нулю.

Подставляя значения, получаем:
\[v = 9,8 \cdot 4,8 \approx 47,04 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость падения камня на поверхность земли составляет примерно 47,04 м/с.

5) Изначально я не вижу конкретной задачи в пятой части вашего вопроса. Если у вас есть еще необходимые вопросы или задачи, пожалуйста, напишите и я буду рад помочь!