Яку довжину провідника діє на нього поле з силою, якщо його проводить струм силою 5 А в магнітному полі з індукцією

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для силы Лоренца, которая гласит:

\[F = BIL\sin(\theta)\]

где:
- \(F\) - сила, действующая на проводник (в ньютонах),
- \(B\) - индукция магнитного поля (в теслах),
- \(I\) - сила тока (в амперах),
- \(L\) - длина проводника, на который действует сила (в метрах),
- \(\theta\) - угол между направлением силы тока и вектором магнитной индукции поля (в радианах).

В нашей задаче у нас уже известны значения: \(B = 10 \, \text{мТл}\), \(I = 5 \, \text{А}\) и \(\theta = 60^\circ\). Нам нужно найти длину проводника \(L\).

Переведем угол \(\theta\) из градусов в радианы:

\[\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \times \theta\]

\[\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \times 60^\circ\]

\[\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{3} \, \text{рад}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу силы Лоренца:

\[F = (10 \times 10^{-3} \, \text{Тл}) \times (5 \, \text{А}) \times L \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\]

\[F = 0.01 \, \text{Н} \times 5 \, \text{А} \times L \times \frac{\sqrt{3}}{2}\]

\[F = 0.05 \, \text{Н} \times L \times \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Теперь, чтобы найти длину проводника \(L\), мы можем поделить обе стороны уравнения на \((0.05 \, \text{Н}) \times \frac{\sqrt{3}}{2}\):

\[L = \frac{F}{{0.05 \, \text{Н}}} \times \frac{2}{\sqrt{3}}\]

Подставим значение силы \(F\) в магнитном поле и рассчитаем значение длины \(L\):

\[L = \frac{0.05 \, \text{Н}}{{0.05 \, \text{Н}}} \times \frac{2}{\sqrt{3}}\]

\[L = \frac{2}{\sqrt{3}} \, \text{м}\]

Таким образом, длина проводника, на который действует сила при указанных условиях, составляет примерно \(1.155 \, \text{м}\).