Яку довжину провідника діє на нього поле з силою, якщо його проводить струм силою 5 А в магнітному полі з індукцією 10 мТл, а кут між напрямом сили струму та вектором магнітної індукції поля становить 60°?
Вечный_Странник
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для силы Лоренца, которая гласит:
\[F = BIL\sin(\theta)\]
где:
- \(F\) - сила, действующая на проводник (в ньютонах),
- \(B\) - индукция магнитного поля (в теслах),
- \(I\) - сила тока (в амперах),
- \(L\) - длина проводника, на который действует сила (в метрах),
- \(\theta\) - угол между направлением силы тока и вектором магнитной индукции поля (в радианах).
В нашей задаче у нас уже известны значения: \(B = 10 \, \text{мТл}\), \(I = 5 \, \text{А}\) и \(\theta = 60^\circ\). Нам нужно найти длину проводника \(L\).
Переведем угол \(\theta\) из градусов в радианы:
\[\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \times \theta\]
\[\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \times 60^\circ\]
\[\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{3} \, \text{рад}\]
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу силы Лоренца:
\[F = (10 \times 10^{-3} \, \text{Тл}) \times (5 \, \text{А}) \times L \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\]
\[F = 0.01 \, \text{Н} \times 5 \, \text{А} \times L \times \frac{\sqrt{3}}{2}\]
\[F = 0.05 \, \text{Н} \times L \times \frac{\sqrt{3}}{2}\]
Теперь, чтобы найти длину проводника \(L\), мы можем поделить обе стороны уравнения на \((0.05 \, \text{Н}) \times \frac{\sqrt{3}}{2}\):
\[L = \frac{F}{{0.05 \, \text{Н}}} \times \frac{2}{\sqrt{3}}\]
Подставим значение силы \(F\) в магнитном поле и рассчитаем значение длины \(L\):
\[L = \frac{0.05 \, \text{Н}}{{0.05 \, \text{Н}}} \times \frac{2}{\sqrt{3}}\]
\[L = \frac{2}{\sqrt{3}} \, \text{м}\]
Таким образом, длина проводника, на который действует сила при указанных условиях, составляет примерно \(1.155 \, \text{м}\).
\[F = BIL\sin(\theta)\]
где:
- \(F\) - сила, действующая на проводник (в ньютонах),
- \(B\) - индукция магнитного поля (в теслах),
- \(I\) - сила тока (в амперах),
- \(L\) - длина проводника, на который действует сила (в метрах),
- \(\theta\) - угол между направлением силы тока и вектором магнитной индукции поля (в радианах).
В нашей задаче у нас уже известны значения: \(B = 10 \, \text{мТл}\), \(I = 5 \, \text{А}\) и \(\theta = 60^\circ\). Нам нужно найти длину проводника \(L\).
Переведем угол \(\theta\) из градусов в радианы:
\[\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \times \theta\]
\[\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \times 60^\circ\]
\[\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{3} \, \text{рад}\]
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу силы Лоренца:
\[F = (10 \times 10^{-3} \, \text{Тл}) \times (5 \, \text{А}) \times L \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\]
\[F = 0.01 \, \text{Н} \times 5 \, \text{А} \times L \times \frac{\sqrt{3}}{2}\]
\[F = 0.05 \, \text{Н} \times L \times \frac{\sqrt{3}}{2}\]
Теперь, чтобы найти длину проводника \(L\), мы можем поделить обе стороны уравнения на \((0.05 \, \text{Н}) \times \frac{\sqrt{3}}{2}\):
\[L = \frac{F}{{0.05 \, \text{Н}}} \times \frac{2}{\sqrt{3}}\]
Подставим значение силы \(F\) в магнитном поле и рассчитаем значение длины \(L\):
\[L = \frac{0.05 \, \text{Н}}{{0.05 \, \text{Н}}} \times \frac{2}{\sqrt{3}}\]
\[L = \frac{2}{\sqrt{3}} \, \text{м}\]
Таким образом, длина проводника, на который действует сила при указанных условиях, составляет примерно \(1.155 \, \text{м}\).
Знаешь ответ?