1) Каково давление порохового газа при вылете пули в МПа, если объем газа превышает объем пороха в 83,1 раза, молярная

1) Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Клапейрона):

\[ PV = nRT \]

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в кельвинах.

Сначала найдем количество вещества газа:

\[ n = \frac{V}{V_{\text{пороха}}} \]

где \( V_{\text{пороха}} \) - объем порошка.

Исходя из условия, \( V = 83,1 \cdot V_{\text{пороха}} \), поэтому:

\[ n = \frac{83,1 \cdot V_{\text{пороха}}}{V_{\text{пороха}}} = 83,1 \]

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния и решим его относительно давления P:

\[ P \cdot V = n \cdot R \cdot T \]

\[ P = \frac{n \cdot R \cdot T}{V} \]

Подставляем значения:

\[ P = \frac{83,1 \cdot R \cdot T}{V} = \frac{83,1 \cdot 8,314 \cdot 1000}{V} \]

Выражаем давление в мегапаскалях (МПа), поэтому получаем ответ:

\[ P = 676,035 \, \text{МПа} \]

2) Воспользуемся законом Архимеда:

\[ F_a = \rho \cdot g \cdot V_{\text{погруженной}} \]

где F_a - архимедова сила, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, \(V_{\text{погруженной}}\) - объем погруженной части тела.

Выражаем объем погруженной части тела:

\[ V_{\text{погруженной}} = \frac{F_a}{\rho \cdot g} \]

В данной задаче, груз полностью погрузится в воду, следовательно, погруженный объем будет равен объему груза:

\[ V_{\text{погруженной}} = V_{\text{груза}} \]

Подставляем известные значения:

\[ V_{\text{груза}} = \frac{F_a}{\rho \cdot g} \]

Перепишем в других единицах измерения:

\[ V_{\text{груза}} = \frac{F_a}{\rho \cdot g} = \frac{m \cdot g}{\rho \cdot g} = \frac{m}{\rho} \]

Плотность воды равна 1000 кг/м³, масса груза m = 0,2 кг, следовательно:

\[ V_{\text{груза}} = \frac{0,2}{1000} = 0,0002 \, \text{м³} \]

Объем коробочки равен 0,01 м², исходя из этого можно найти глубину погружения:

\[ \text{глубина погружения} = \frac{V_{\text{груза}}}{S} \]

\[ \text{глубина погружения} = \frac{0,0002}{0,01} = 0,02 \, \text{м} \]

Ответ: коробочка погрузится на 0,02 метра в воду.

3) Для решения этой задачи воспользуемся формулой для теплового эффекта:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где Q - тепло, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость одноатомного газа равна:

\[ c = \frac{3}{2} \cdot R \]

где R - универсальная газовая постоянная.

Тепло, поглощенное одноатомным газом, можно найти следующим образом:

\[ Q = m \cdot \frac{3}{2} \cdot R \cdot \Delta T \]

Подставляем известные значения:

\[ Q = 40 \cdot \frac{3}{2} \cdot 8,314 \cdot 20 = 2498,4 \, \text{Дж} \]

Ответ: одноатомный газ поглотил 2498,4 Дж тепла.