1. Какова вероятность выбрать два пирожка наугад из каждой партии, которые не являются пережаренными? Ответ округлите

1. Для решения этой задачи нам нужно знать общее количество пирожков, а также количество пережаренных пирожков в каждой партии.

Пусть в первой партии всего \(n_1\) пирожков, из которых \(m_1\) являются пережаренными. Во второй партии всего \(n_2\) пирожков, из которых \(m_2\) являются пережаренными.

Тогда вероятность выбрать два пирожка наугад из каждой партии, которые не являются пережаренными, можно найти по формуле:

\[\text{Вероятность} = \frac{{\text{Количество "хороших" пирожков в первой партии}} \cdot {\text{Количество "хороших" пирожков во второй партии}}}{{\text{Общее количество возможных комбинаций из двух пирожков}}}.\]

Поскольку нам нужно выбрать два пирожка из каждой партии, не являющихся пережаренными, количество "хороших" пирожков в каждой партии будет равно \(n_i - m_i\), где \(i\) - номер партии.

Общее количество возможных комбинаций из двух пирожков можно найти по формуле сочетаний:

\[\text{Общее количество комбинаций} = C(n_1, 2) \cdot C(n_2, 2).\]

Тогда вероятность выбрать два пирожка наугад из каждой партии, которые не являются пережаренными, будет вычисляться по формуле:

\[\text{Вероятность} = \frac{{(n_1 - m_1) \cdot (n_2 - m_2)}}{{C(n_1, 2) \cdot C(n_2, 2)}}.\]

Ответ необходимо округлить до сотых.

2. Для решения этой задачи нам нужно знать вероятность выпадения 6 очков на одной грани игральной кости.

Поскольку всего есть 6 граней на игральной кости и на каждой из них возможны 6 разных результатов (очков), вероятность выпадения 6 очков на одной грани будет равна \(\frac{1}{6}\).

Мы также знаем, что кость будут бросать до тех пор, пока не выпадет 6 очков. Нам нужно найти вероятность того, что кость будет брошена ровно два раза, прежде чем выпадет 6 очков.

Это означает, что кость может "провалиться" 2 раза, а затем при следующем броске выпасть 6 очков. Мы можем найти вероятность этого события, умножив вероятность "провала" двух бросков на вероятность выпадения 6 очков на следующем броске.

Вероятность "провала" двух бросков будет равна \((1 - \frac{1}{6})^2\), поскольку это вероятность не выпадения 6 очков на каждом броске.

Тогда вероятность того, что игральную кость бросят ровно два раза, прежде чем выпадет 6 очков на одной из ее граней, будет вычисляться следующим образом:

\[\text{Вероятность} = (1 - \frac{1}{6})^2 \cdot \frac{1}{6}.\]

Ответ необходимо округлить до сотых.