№1. Какова вероятность, что в консультационном комитете, состоящем из трех человек, будут только мужчины? б) Какова

Давайте рассмотрим каждую задачу отдельно.

№1. Какова вероятность, что в консультационном комитете, состоящем из трех человек, будут только мужчины?

Для решения этой задачи нам необходимо знать общее количество людей и количество мужчин в комитете. Предположим, что общее количество людей, из которых мы выбираем, составляет \( N \), и общее количество мужчин составляет \( M \).

Так как в комитете должны быть только мужчины, нам нужно выбрать из общего числа мужчин 3 человека.

Таким образом, вероятность того, что в комитете будут только мужчины, можно выразить следующим образом:

\[
P = \frac{{C_M^3}}{{C_N^3}}
\]

где \( C_M^3 \) обозначает количество сочетаний из \( M \) по 3, а \( C_N^3 \) обозначает количество сочетаний из \( N \) по 3.

Для решения задачи нам нужно знать, сколько всего мужчин и людей в общем, чтобы вычислить эту вероятность.

б) Какова вероятность, что в консультационном комитете будут двое из производственного отдела и один из отдела реализации?

Для решения этой задачи мы должны знать количество работников в каждом отделе и общее количество людей, из которых мы выбираем.

Предположим, что производственный отдел имеет \( M_1 \) сотрудников, отдел реализации - \( M_2 \), а общее количество людей, из которых мы выбираем, составляет \( N \).

Так как нам нужно выбрать двух сотрудников из производственного отдела и одного из отдела реализации, вероятность этого события можно выразить формулой:

\[
P = \frac{{C_{M_1}^2 \cdot C_{M_2}^1}}{{C_N^3}}
\]

где \( C_{M_1}^2 \) обозначает количество сочетаний из \( M_1 \) по 2, а \( C_{M_2}^1 \) - количество сочетаний из \( M_2 \) по 1.

в) Какова вероятность, что в консультационном комитете будет один человек из склада и двое из автобазы?

Аналогично предыдущим задачам, нам нужно знать количество сотрудников на складе и в автобазе, а также общее количество людей, из которых мы выбираем.

Предположим, что на складе работают \( M_1 \) сотрудников, на автобазе - \( M_2 \), а общее количество людей - \( N \).

Так как нам нужно выбрать одного сотрудника со склада и двух сотрудников с автобазы, вероятность этого события будет:

\[
P = \frac{{C_{M_1}^1 \cdot C_{M_2}^2}}{{C_N^3}}
\]

где \( C_{M_1}^1 \) обозначает количество сочетаний из \( M_1 \) по 1, а \( C_{M_2}^2 \) - количество сочетаний из \( M_2 \) по 2.

г) Какова вероятность, что в консультационном комитете будет женщина из ремонтной мастерской и двое мужчин из отдела реализации?

Аналогично предыдущим задачам, для решения этой задачи нам нужно знать количество женщин в ремонтной мастерской, количество мужчин в отделе реализации и общее количество людей.

Предположим, что в ремонтной мастерской работают \( M_1 \) женщин, в отделе реализации - \( M_2 \) мужчин, а общее количество людей - \( N \).

Так как нам нужно выбрать одну женщину из ремонтной мастерской и двух мужчин из отдела реализации, вероятность этого события можно выразить формулой:

\[P = \frac{{C_{M_1}^1 \cdot C_{M_2}^2}}{{C_N^3}}\]

где \(C_{M_1}^1\) обозначает количество сочетаний из \(M_1\) по 1, а \(C_{M_2}^2\) - количество сочетаний из \(M_2\) по 2.

№2. Найти вероятность обнаружить бракованную деталь среди 6 вынутых деталей из ящика, в котором 12% деталей бракованные.

Для решения этой задачи мы должны знать общее количество деталей и процент бракованных деталей.

Предположим, что общее количество деталей в ящике составляет \( N \), а процент бракованных деталей - \( p \).

Так как мы выбираем 6 деталей из ящика, вероятность обнаружить бракованную деталь среди них можно выразить следующей формулой:

\[
P = 1 - (1 - p)^6
\]

где \( (1 - p)^6 \) обозначает вероятность того, что ни одна из выбранных деталей не будет бракованной.

Для решения задачи нам нужно знать значение процента бракованных деталей, чтобы вычислить эту вероятность.