3. Каковы координаты вектора: а) n, если n = 2i + 3j – 4k; б) f, если f = -5j; в) c = -3a +5b, если a(-1;5;-3), b(2;3;-1)?
Vinni
Конечно! Давайте решим каждую часть этой задачи подробно.
а) Вектор n задан в виде n = 2i + 3j - 4k. Здесь i, j и k - единичные векторы, которые указывают на положительные направления координатных осей x, y и z соответственно. Чтобы найти координаты вектора n, мы просто сопоставляем коэффициенты i, j и k с соответствующими направлениями осей.
Таким образом, координаты вектора n будут (2, 3, -4).
б) Вектор f задан как f = -5j. Здесь только коэффициент при j отличен от нуля, остальные коэффициенты равны нулю. Это означает, что вектор f направлен только вдоль оси y, причем в отрицательном направлении.
Таким образом, координаты вектора f будут (0, -5, 0).
в) Вектор c задан как c = -3a + 5b, где a(-1, 5, -3) и b(2, 3, -1). Чтобы найти вектор c, нам нужно умножить каждую компоненту векторов a и b на соответствующие коэффициенты и сложить результаты.
Вычислим каждую компоненту по очереди:
c_x = -3 * a_x + 5 * b_x = -3 * (-1) + 5 * 2 = 3 + 10 = 13.
c_y = -3 * a_y + 5 * b_y = -3 * 5 + 5 * 3 = -15 + 15 = 0.
c_z = -3 * a_z + 5 * b_z = -3 * (-3) + 5 * (-1) = 9 - 5 = 4.
Таким образом, координаты вектора c будут (13, 0, 4).
Надеюсь, это решение ясно объясняет каждую часть задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
а) Вектор n задан в виде n = 2i + 3j - 4k. Здесь i, j и k - единичные векторы, которые указывают на положительные направления координатных осей x, y и z соответственно. Чтобы найти координаты вектора n, мы просто сопоставляем коэффициенты i, j и k с соответствующими направлениями осей.
Таким образом, координаты вектора n будут (2, 3, -4).
б) Вектор f задан как f = -5j. Здесь только коэффициент при j отличен от нуля, остальные коэффициенты равны нулю. Это означает, что вектор f направлен только вдоль оси y, причем в отрицательном направлении.
Таким образом, координаты вектора f будут (0, -5, 0).
в) Вектор c задан как c = -3a + 5b, где a(-1, 5, -3) и b(2, 3, -1). Чтобы найти вектор c, нам нужно умножить каждую компоненту векторов a и b на соответствующие коэффициенты и сложить результаты.
Вычислим каждую компоненту по очереди:
c_x = -3 * a_x + 5 * b_x = -3 * (-1) + 5 * 2 = 3 + 10 = 13.
c_y = -3 * a_y + 5 * b_y = -3 * 5 + 5 * 3 = -15 + 15 = 0.
c_z = -3 * a_z + 5 * b_z = -3 * (-3) + 5 * (-1) = 9 - 5 = 4.
Таким образом, координаты вектора c будут (13, 0, 4).
Надеюсь, это решение ясно объясняет каждую часть задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
