1) Какова величина смещения вектора в точке А на двух концентрических сферах с радиусами R1 = 0,029 м и R2

на расстоянии r = 0,05 м от центра сферы с радиусом R2?

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что величина электрического поля E создаваемого точечным зарядом можно вычислить по формуле:

\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}\]

где E - вектор напряженности электрического поля, k - электростатическая постоянная (k = 9 \times 10^9 \, \text{{Н}} \cdot \text{{м}}^2/\text{{Кл}}^2), Q - заряд точечного заряда, r - расстояние от точки наблюдения до заряда.

Сначала вычислим величину смещения вектора в точке А на двух концентрических сферах.

Для сферы с радиусом R1 = 0,029 м, расстояние от центра сферы до точки А будет r1 = R1, так как точка А находится на сфере.

Для сферы с радиусом R2 = 0,1 м, расстояние от центра сферы до точки А будет r2 = R2, так как точка А находится на сфере.

Теперь мы можем вычислить силу на единичный заряд в точке А для каждой сферы. Формула для вычисления силы на единичный заряд равна:

\[F = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}\]

где F - сила на единичный заряд, k - электростатическая постоянная (k = 9 \times 10^9 \, \text{{Н}} \cdot \text{{м}}^2/\text{{Кл}}^2), Q - заряд.

Для сферы с радиусом R1 = 0,029 м, заряд равен q1 = \sigma1 \cdot 4 \pi R1^2, где \sigma1 = 2,0 нКл/м^2 - поверхностная плотность заряда на сфере.

Для сферы с радиусом R2 = 0,1 м, заряд равен q2 = \sigma2 \cdot 4 \pi R2^2, где \sigma2 = 1,1 нКл/м^2 - поверхностная плотность заряда на сфере.

Теперь мы можем вычислить силу на единичный заряд в точке А для каждой сферы.

Для сферы с радиусом R1 = 0,029 м:

\[F1 = \frac{{k \cdot q1}}{{r1^2}}\]

Для сферы с радиусом R2 = 0,1 м:

\[F2 = \frac{{k \cdot q2}}{{r2^2}}\]

Теперь мы можем вычислить величину смещения вектора в точке А на двух концентрических сферах:

\[S = F2 - F1\]

\[S = \frac{{k \cdot q2}}{{r2^2}} - \frac{{k \cdot q1}}{{r1^2}}\]

Далее, нам нужно вычислить величину вектора напряженности электрического поля в точке B, которая находится на расстоянии r = 0,05 м от центра сферы с радиусом R2 = 0,1 м.

Для этого мы можем использовать ту же формулу:

\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}\]

где E - вектор напряженности электрического поля, k - электростатическая постоянная (k = 9 \times 10^9 \, \text{{Н}} \cdot \text{{м}}^2/\text{{Кл}}^2), Q - заряд точечного заряда, r - расстояние от точки наблюдения до заряда.

Для сферы с радиусом R2 и поверхностной плотностью заряда \sigma2 = 1,1 нКл/м^2, заряд будет равен Q2 = \sigma2 \cdot 4 \pi R2^2.

Теперь мы можем вычислить величину вектора напряженности электрического поля в точке B:

\[E = \frac{{k \cdot Q2}}{{r^2}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[E = \frac{{k \cdot (\sigma2 \cdot 4 \pi R2^2)}}{{r^2}}\]

\[E = \frac{{9 \times 10^9 \cdot (1,1 \times 10^{-9} \cdot 4 \pi \cdot (0,1)^2)}}{{(0,05)^2}}\]