1. Какова величина силы тяжести, действующей на груз массой 240 г, который падает с высоты 118 метров? Переведите ответ

Решение задачи 1:

Для начала определим величину силы тяжести, действующей на груз. Сила тяжести вычисляется по формуле:

\[ F = mg \]

где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения, которое принимается равным около 9,8 м/с².

Подставим известные значения:

\[ F = 0,24 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 2,352 \, \text{Н} \]

Для перевода полученного значения силы в килоньютоны (кН) воспользуемся следующими преобразованиями:

\[ 1 \, \text{кН} = 1000 \, \text{Н} \]
\[ 1 \, \text{Н} = 10^{-3} \, \text{кН} \]

Таким образом, получаем:

\[ F_{\text{кН}} = \frac{2,352}{1000} = 0,002352 \, \text{кН} \]

Теперь рассмотрим, сколько времени потребуется грузу, чтобы достичь поверхности Земли. Для этого воспользуемся уравнением свободного падения:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( h \) - высота падения, \( t \) - время падения.

Подставим известные значения:

\[ 118 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2 \]

Решим это уравнение относительно \( t \):

\[ t^2 = \frac{2 \cdot 118}{9,8} \]
\[ t^2 = \frac{236}{9,8} \]
\[ t \approx 4,8383 \, \text{с} \]

Таким образом, груз достигнет поверхности Земли примерно через 4,838 секунды.

Решение задачи 2:

Чтобы определить ускорение мотоциклиста, воспользуемся вторым законом Ньютона:

\[ F = ma \]

где \( F \) - сила, \( m \) - масса, \( a \) - ускорение.

В данном случае сила равна силе трения торможения:

\[ F = 650 \, \text{Н} \]

Массу мотоциклиста и мотоцикла обозначим \( M \), а ускорение - \( a \).

Таким образом, получаем:

\[ 650 = (M + m) \cdot a \]

где \( m \) - масса мотоцикла.

Также у нас есть информация о начальной скорости мотоциклиста:

\[ v_0 = 36 \, \text{км/ч} = 36 \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \]

Чтобы написать уравнение зависимости скорости мотоциклиста от времени у, воспользуемся формулой:

\[ v = v_0 + at \]

Подставим известные значения:

\[ v = 36 \cdot \frac{1000}{3600} + a \cdot y \]

Теперь перейдем к третьей задаче.

Задача 3:

Общая масса мотоцикла с мотоциклистом равна сумме их масс:

\[ M_{\text{общая}} = M + m \]