1. Какова стоимость прокладки водопроводной трубы от точки А до точки В в районе города, где на плане города клетками

Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Рассчитаем общую длину трубы от точки А до точки В в районе города.

Расстояние между точкой А и точкой В на плане города можно рассчитать, учитывая количество кварталов и ширину улицы между ними. Каждый квартал имеет форму квадрата со стороной 100 метров, а ширина улиц составляет 30 метров.

Поскольку труба должна пролегать по улицам между кварталами, то общая длина трубы будет равна сумме длин всех улиц между кварталами.

Пусть \(n\) - количество кварталов в прямой линии между точкой А и точкой В.

Таким образом, общая длина трубы будет равна:

\[
\text{{общая длина трубы}} = n \times \text{{длина улицы между кварталами}}
\]

где длина улицы между кварталами равна \(100 \, \text{{м}} + 30 \, \text{{м}} = 130 \, \text{{м}}\).

Шаг 2: Рассчитаем количество дней, необходимых для прокладки всей трубы.

Условие задачи говорит о том, что бригада рабочих может проложить 130 метров трубы за день.

Таким образом, количество дней, необходимых для прокладки всей трубы, можно рассчитать, разделив общую длину трубы на скорость работы бригады:

\[
\text{{количество дней}} = \frac{{\text{{общая длина трубы}}}}{{\text{{скорость работы бригады}}}}
\]

где скорость работы бригады равна 130 метров в день.

Шаг 3: Рассчитаем стоимость прокладки 520 метров трубы и сумму, которую нужно заплатить рабочим.

Условие задачи говорит о том, что стоимость одного метра трубы составляет 400 рублей.

Таким образом, стоимость прокладки 520 метров трубы можно рассчитать, умножив длину трубы на стоимость одного метра трубы:

\[
\text{{стоимость прокладки 520 метров трубы}} = \text{{длина трубы}} \times \text{{стоимость одного метра трубы}}
\]

Затем, чтобы рассчитать сумму, которую нужно заплатить рабочим, умножим стоимость прокладки на количество дней работы бригады:

\[
\text{{сумма для рабочих}} = \text{{стоимость прокладки 520 метров трубы}} \times \text{{количество дней}}
\]

Шаг 4: Рассчитаем стоимость прокладки всей трубы.

Стоимость прокладки всей трубы можно рассчитать, умножив общую длину трубы на стоимость одного метра трубы:

\[
\text{{стоимость прокладки всей трубы}} = \text{{общая длина трубы}} \times \text{{стоимость одного метра трубы}}
\]

Теперь давайте решим поставленную задачу:

Шаг 1: Рассчитаем общую длину трубы от точки А до точки В.

У нас нет конкретной информации о количестве кварталов между точкой А и точкой В, поэтому предположим, что расстояние между ними составляет 5 кварталов.

\[
\text{{общая длина трубы}} = 5 \times 130 \, \text{{м}} = 650 \, \text{{м}}
\]

Ответ: Общая длина трубы от точки А до точки В составляет 650 метров.

Шаг 2: Рассчитаем количество дней, необходимых для прокладки всей трубы.

\[
\text{{количество дней}} = \frac{{650 \, \text{{м}}}}{{130 \, \text{{м/день}}}} = 5 \, \text{{дней}}
\]

Ответ: Для прокладки всей трубы потребуется 5 дней.

Шаг 3: Рассчитаем стоимость прокладки 520 метров трубы и сумму, которую нужно заплатить рабочим.

\[
\text{{стоимость прокладки 520 метров трубы}} = 520 \, \text{{м}} \times 400 \, \text{{руб/м}} = 208000 \, \text{{руб}}
\]

\[
\text{{сумма для рабочих}} = 208000 \, \text{{руб}} \times 5 \, \text{{дней}} = 1040000 \, \text{{руб}}
\]

Ответ: Стоимость прокладки 520 метров трубы составляет 208000 рублей, а сумма, которую нужно заплатить рабочим, равна 1040000 рублей.

Шаг 4: Рассчитаем стоимость прокладки всей трубы.

\[
\text{{стоимость прокладки всей трубы}} = 650 \, \text{{м}} \times 400 \, \text{{руб/м}} = 260000 \, \text{{руб}}
\]

Ответ: Стоимость прокладки всей трубы составляет 260000 рублей.