Скільки книжок було спочатку на кожній полиці, якщо на двох полицях було 70 книжок, і після взяття 25% книжок з першої полиці, на ній залишилося на 14 книжок більше, ніж на другій?
Zabludshiy_Astronavt
Пусть \(х\) - количество книг, которые было изначально на первой полке,
а \(у\) - количество книг, которые было изначально на второй полке.
Из условия известно, что общее количество книг на двух полках составляло 70, поэтому имеем уравнение:
\[х + у = 70\]
Также, из условия известно, что после взятия 25% книг с первой полки, на ней осталось на 14 книг больше, чем на второй полке. Это можно записать следующим образом:
\[0.75х = у + 14\]
Теперь мы имеем систему из двух уравнений, которую нужно решить. Для этого воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания.
Давайте решим систему уравнений методом подстановки.
Из первого уравнения выразим \(х\) через \(у\):
\[х = 70 - у\]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[0.75(70 - у) = у + 14\]
Раскроем скобку:
\[52.5 - 0.75у = у + 14\]
Перенесем все \(у\) на одну сторону уравнения:
\[52.5 - 14 = 0.75у + у\]
\[38.5 = 1.75у\]
Теперь разделим обе части уравнения на 1.75:
\[\frac{38.5}{1.75} = у\]
\[у \approx 22\]
Теперь найдем \(х\), подставив полученное значение \(у\) в первое уравнение:
\[х + 22 = 70\]
\[х \approx 48\]
Таким образом, изначально на первой полке было около 48 книг, а на второй полке - около 22 книг.
а \(у\) - количество книг, которые было изначально на второй полке.
Из условия известно, что общее количество книг на двух полках составляло 70, поэтому имеем уравнение:
\[х + у = 70\]
Также, из условия известно, что после взятия 25% книг с первой полки, на ней осталось на 14 книг больше, чем на второй полке. Это можно записать следующим образом:
\[0.75х = у + 14\]
Теперь мы имеем систему из двух уравнений, которую нужно решить. Для этого воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания.
Давайте решим систему уравнений методом подстановки.
Из первого уравнения выразим \(х\) через \(у\):
\[х = 70 - у\]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[0.75(70 - у) = у + 14\]
Раскроем скобку:
\[52.5 - 0.75у = у + 14\]
Перенесем все \(у\) на одну сторону уравнения:
\[52.5 - 14 = 0.75у + у\]
\[38.5 = 1.75у\]
Теперь разделим обе части уравнения на 1.75:
\[\frac{38.5}{1.75} = у\]
\[у \approx 22\]
Теперь найдем \(х\), подставив полученное значение \(у\) в первое уравнение:
\[х + 22 = 70\]
\[х \approx 48\]
Таким образом, изначально на первой полке было около 48 книг, а на второй полке - около 22 книг.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
