1. Какова стоимость каждого эклера и кекса, если за 3 эклера и 5 кексов заплатили 495 рублей, причем эклеры стоят

Задача 1. Давайте предположим, что стоимость каждого кекса равна \(x\) рублям. Тогда стоимость каждого эклера будет равна \(x + 29\) рублям, потому что эклеры стоят на 29 рублей дороже кексов.

По условию задачи, за 3 эклера и 5 кексов заплатили 495 рублей. Мы можем записать это в уравнение:

\[3 \cdot (x + 29) + 5x = 495\]

Упростим это уравнение:

\[3x + 87 + 5x = 495\]

Сложим переменные \(x\) вместе и перенесем 87 на другую сторону:

\[8x = 495 - 87\]
\[8x = 408\]

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение переменной \(x\):

\[x = \frac{408}{8}\]
\[x = 51\]

Таким образом, стоимость каждого кекса равна 51 рублю. Стоимость каждого эклера будет:

\[51 + 29 = 80\]

Итак, стоимость каждого эклера составляет 80 рублей, а стоимость каждого кекса - 51 рубль.

Задача 2. Пусть скорость полета бабочки будет обозначена как \(v\) км/ч, а скорость полета оси - как \(v - 1.26\) км/ч.

Мы знаем, что бабочка пролетает расстояние между двумя цветками за 15 минут, а оса - за 18 минут. Мы можем использовать формулу:

\[ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \]

Давайте обозначим расстояние между двумя цветками как \(d\) километров.

Для бабочки:

\[v = \frac{d}{15}\]

Для оси:

\[v - 1.26 = \frac{d}{18}\]

Мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти значения \(v\) и \(d\):

\[
\begin{cases}
v = \frac{d}{15} \\
v - 1.26 = \frac{d}{18}
\end{cases}
\]

Сделаем замену во втором уравнении: \(v = \frac{d}{15}\)

\[\frac{d}{15} - 1.26 = \frac{d}{18}\]

Домножим обе стороны на 90, чтобы избавиться от знаменателя:

\[6d - 113.4 = 5d\]

Теперь вычтем \(5d\) из обеих сторон и получим:

\[d = 113.4\]

Теперь подставим найденное значение \(d\) в первое уравнение для бабочки:

\[v = \frac{113.4}{15}\]
\[v \approx 7.56\]

Таким образом, скорость полета бабочки составляет примерно 7.56 км/ч, а скорость полета оси будет:

\[v - 1.26 \approx 7.56 - 1.26 \approx 6.3\]

Итак, скорость полета оси составляет примерно 6.3 км/ч.