1) Какова скорость частицы, если её кинетическая энергия втрое превышает её собственную энергию? 2) Представьте модуль

Давайте начнем с первого вопроса.

1) Для ответа на этот вопрос, нам необходимо использовать формулу для кинетической энергии и формулу для скорости частицы.

Кинетическая энергия (K) частицы определяется следующей формулой:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]

где K - кинетическая энергия, m - масса частицы, v - скорость частицы.

Собственная энергия (E) частицы - это энергия, связанная с её массой.

Условие задачи говорит, что кинетическая энергия втрое превышает собственную энергию, то есть:

\[ K = 3E \]

Мы можем записать формулу для кинетической энергии, используя известное соотношение:

\[ 3E = \frac{1}{2} m v^2 \]

Теперь мы можем перейти к решению уравнения относительно скорости частицы (v):

\[ v^2 = \frac{6E}{m} \]

\[ v = \sqrt{\frac{6E}{m}} \]

Таким образом, скорость частицы будет равна \(\sqrt{\frac{6E}{m}}\).

2) Теперь перейдем ко второму вопросу, где необходимо представить модуль импульса частицы в терминах её кинетической и собственной энергии.

Импульс (p) частицы определяется следующей формулой:

\[ p = m \cdot v \]

где p - импульс, m - масса частицы, v - скорость частицы.

Кинетическая энергия частицы связана с импульсом следующим образом:

\[ K = \frac{p^2}{2m} \]

Мы также можем записать собственную энергию частицы следующим образом:

\[ E = \frac{m \cdot c^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]

где E - собственная энергия, m - масса частицы, c - скорость света в вакууме.

Чтобы выразить импульс в терминах кинетической и собственной энергии, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\[ K = \frac{p^2}{2m} \]

Решим это уравнение относительно импульса:

\[ p^2 = 2mK \]

\[ p = \sqrt{2mK} \]

Таким образом, модуль импульса частицы может быть представлен в терминах её кинетической и собственной энергии как \(\sqrt{2mK}\).

3) Теперь перейдем к третьему вопросу, где нам нужно определить модуль импульса частицы с заданной массой и разностью в кинетической и собственной энергиях.

Масса частицы (m) равна \(1,7 \times 10^{-27}\) кг.

Разность в кинетической и собственной энергиях равна \(2 \times 10^{-10}\) Дж.

Скорость света в вакууме (c) равна \(3 \times 10^8\) м/с.

Мы можем использовать известные формулы, чтобы решить эту задачу.

Сначала найдем значение кинетической энергии (K) с помощью разности в энергиях:

\[ K = E + \Delta E \]

\[ K = mc^2 + \Delta E \]

\[ K = (1,7 \times 10^{-27} \, \text{кг})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 + 2 \times 10^{-10} \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем вычислить значение модуля импульса:

\[ p = \sqrt{2mK} \]

\[ p = \sqrt{2(1,7 \times 10^{-27} \, \text{кг})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2[(1,7 \times 10^{-27} \, \text{кг})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 + 2 \times 10^{-10} \, \text{Дж}]} \]