Каково расстояние (в сантиметрах) от предмета до переднего фокуса линзы, если экран, на котором получается четкое

Каково расстояние (в сантиметрах) от предмета до переднего фокуса линзы, если экран, на котором получается четкое изображение предмета, находится на 40 см от заднего фокуса линзы, при фокусном расстоянии собирающей линзы равном 20 см?
Luna_V_Oblakah_5336

Luna_V_Oblakah_5336

\(f = 20 \, \text{см}\)?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\),

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы и \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи известно, что \(d_o = 40 \, \text{см}\) и \(f = 20 \, \text{см}\). Теперь мы можем найти \(d_i\):

\(\frac{1}{20} = \frac{1}{40} + \frac{1}{d_i}\).

Выполним расчеты:

\(\frac{1}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{d_i}\).

\(\frac{1}{20} - \frac{1}{40} = \frac{2}{40} - \frac{1}{40} = \frac{1}{40} = \frac{1}{d_i}\).

Путем взаимного перемножения дробей, мы получаем:

\[d_i = 40 \, \text{см}\].

Таким образом, расстояние от предмета до переднего фокуса линзы составляет 40 см.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello