1. Какова сила тяжести, действующая на Бабу Ягу вместе со ступой, если масса Бабы Яги составляет 75 кг, а масса ступы

1. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения силы тяжести:

\[ F = m \cdot g \]

где F - сила тяжести, m - масса тела, g - ускорение свободного падения. Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли принимается равным примерно 9,8 м/с^2.

Для нахождения силы тяжести, действующей на Бабу Ягу вместе со ступой, нужно сложить их массы и умножить на ускорение свободного падения:

\[ F = (m_{\text{Баба Яга}} + m_{\text{ступа}}) \cdot g \]

Подставляем данные из задачи:

масса Бабы Яги ( \( m_{\text{Баба Яга}} \) ) = 75 кг
масса ступы ( \( m_{\text{ступа}} \) ) = 35 кг

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ F = (75 \, \text{кг} + 35 \, \text{кг}) \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

Вычисляем:

\[ F = 110 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F = 1078 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила тяжести, действующая на Бабу Ягу вместе со ступой, составляет 1078 Н.

2. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения плотности:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

где \( \rho \) - плотность, m - масса тела, V - объем тела.

Для нахождения плотности хрусталя, нам нужно разделить массу хрустальной туфельки на ее объем:

\[ \rho = \frac{m_{\text{хрустальной туфельки}}}{V_{\text{хрустальной туфельки}}} \]

Подставляем данные из задачи:

масса хрустальной туфельки ( \( m_{\text{хрустальной туфельки}} \) ) = 400 г
объем хрустальной туфельки ( \( V_{\text{хрустальной туфельки}} \) ) = 150 см^3

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ \rho = \frac{400 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^3} \]

Переводим граммы в килограммы и сантиметры в метры:

\[ \rho = \frac{0.4 \, \text{кг}}{0.15 \, \text{м}^3} \]

Вычисляем:

\[ \rho = \frac{4}{15} \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность хрусталя составляет \( \frac{4}{15} \) кг/м^3.

3. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения объема:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

где V - объем, m - масса тела, \( \rho \) - плотность тела.

Чтобы найти объем монетки, нам нужно разделить ее массу на плотность металла:

\[ V_{\text{монетки}} = \frac{m_{\text{монетки}}}{\rho_{\text{металла}}} \]

Подставляем данные из задачи:

масса монетки ( \( m_{\text{монетки}} \) ) = 1,47 г
плотность металла ( \( \rho_{\text{металла}} \) ) = 8,93 г/см^3

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ V_{\text{монетки}} = \frac{1,47 \, \text{г}}{8,93 \, \text{г/см}^3} \]

Переводим граммы в килограммы и сантиметры в метры:

\[ V_{\text{монетки}} = \frac{0.00147 \, \text{кг}}{8930 \, \text{кг/м}^3} \]

Вычисляем:

\[ V_{\text{монетки}} \approx 1.646 \times 10^{-7} \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объем монетки, найденной Мухой Цокотухой, составляет примерно \( 1.646 \times 10^{-7} \) м^3.