1) Какова сила натяжения нити, за которую привязан резиновый шарик, если его объем составляет 5 л, масса оболочки

в 2 раза? Объем газа изначально составляет 100 мл. Каков объем после расширения? Считать, что давление и температура газа остались неизменными. Объемы газов исчисляются в литрах.

1) Для решения этой задачи мы можем использовать архимедову силу, которая равна разности между весом вытесняемого газа и силой притяжения массы шарика.

Масса вытесняемого гелия равна разности между массой шарика и массой оболочки:
\[M_{гелия} = M_{шарика} - M_{оболочки}\]

Объем вытесненного гелия можно найти, учитывая его плотность и объем шарика:
\[V_{гелия} = V_{шарика} \times \frac{{\text{{плотность гелия}}}}{{\text{{плотность воздуха}}}}\]

Сила Архимеда, действующая на шарик, равна весу вытесненного гелия:
\[F_{Арх} = M_{гелия} \times g\]

Теперь мы можем посчитать силу натяжения нити, уравновешивающую силу Архимеда:
\[F_{нат} = F_{Арх}\]

Подставив все значения, получим окончательный ответ:

2) КПД (КПД) тепловой машины определяет, насколько эффективно она преобразует полученную теплоту в полезную работу. Формула выражает КПД как отношение полезного эффекта к затратам:
\[КПД = \frac{{\text{{Полезная мощность}}}}{{\text{{Затраченная мощность}}}}\]

Поскольку энергия сохраняется, общая мощность, полученная от нагревателя тепловой машины, равна сумме полезной мощности и затраченной мощности:
\[Полная мощность = \text{{Полезная мощность}} + \text{{Затраченная мощность}}\]

В данной задаче нам дано значение КПД (60%). Предположим, что затраченная мощность равна 100% (тогда полезная мощность составляет 60% от затраченной). Тогда полная мощность будет равна 160%.

Ответ в задаче состоит в том, во сколько раз полная мощность превышает теплоту, отданную холодильнику:
\[Ответ = \frac{{\text{{Полная мощность}}}}{{\text{{Теплота, отданная холодильнику}}}}\]

3) Закон Бойля-Мариотта описывает изменение объема газа при постоянной температуре. Формула закона Бойля-Мариотта:
\[P_{1} \times V_{1} = P_{2} \times V_{2}\]

Мы знаем, что давление уменьшилось в 5 раз, а объем увеличился в 2 раза:
\[P_{1} = 5 \times P_{2}\]
\[V_{2} = 2 \times V_{1}\]

Мы также знаем, что исходный объем газа равен 100 мл:
\[V_{1} = 100 \, \text{мл} = 0,1 \, \text{л}\]

Теперь мы можем использовать формулу закона Бойля-Мариотта для определения конечного объема газа:
\[P_{1} \times V_{1} = P_{2} \times V_{2}\]
\[5 \times 0,1 = 2 \times V_{2}\]
\[0,5 = 2 \times V_{2}\]
\[V_{2} = \frac{0,5}{2} = 0,25 \, \text{л}\]

Ответ: начальный объем газа составляет 0,1 л, а конечный объем газа составляет 0,25 л.