1) Какова сила Архимеда, действующая на тело объемом 200 см3, погруженное в керосин? 2) Какова выталкивающая сила

Решение:

1) Для определения силы Архимеда, действующей на тело, которое погружено в жидкость, нам необходимо знать плотность этой жидкости и объем тела. Формула для расчета силы Архимеда выглядит следующим образом:

$$F_A=\rho \cdot g\cdot V$$

где $F_A$ - сила Архимеда, $\rho$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения (принимаем равным приближенно 9,8 м/с²), $V$ - объем тела.

В данной задаче нам дан объем тела ($V=200{\text{см}}^3$) и известна плотность керосина ($\rho =800{\text{кг/м}}^3$). Мы можем начать расчеты, приведя единицы измерения объема к более удобному для нас виду, а именно к ${\text{м}}^3$:

$$V=200{\text{см}}^3=200\times {10}^{-6}{\text{м}}^3$$

Теперь мы можем использовать формулу для расчета силы Архимеда:

$$F_A=800\cdot 9.8\cdot 200\times {10}^{-6}\text{Н}$$

Выполняя все вычисления, получаем:

$$F_A=1.568\text{Н}$$

Таким образом, сила Архимеда, действующая на тело объемом 200 см³, погруженное в керосин, равна 1.568 Н.

2) Чтобы определить выталкивающую силу, действующую на тело, мы должны вычислить разницу между его весом в воздухе и весом в жидкости. Выталкивающая сила равна разнице весов:

$$F_{\text{выт}}=F_{\text{возд}}-F_{\text{жидк}}$$

где $F_{\text{выт}}$ - выталкивающая сила, $F_{\text{возд}}$ - вес тела в воздухе, $F_{\text{жидк}}$ - вес тела в жидкости.

В данной задаче нам дан вес тела в воздухе ($F_{\text{возд}}=170\text{Н}$) и вес тела в воде ($F_{\text{жидк}}=150\text{Н}$). Мы можем использовать эти значения для нахождения выталкивающей силы:

$$F_{\text{выт}}=170\text{Н}-150\text{Н}$$

Выполняя вычисления, получаем:

$$F_{\text{выт}}=20\text{Н}$$

Таким образом, выталкивающая сила, действующая на тело, равна 20 Н.

3) Для определения объема куска меди, нам необходимо использовать тот же принцип, что и в первой задаче. Сила Архимеда, действующая на тело в жидкости, равна разнице между весом тела в воздухе и его весом в жидкости:

$$F_A=F_{\text{возд}}-F_{\text{жидк}}$$

Так как нам известна разность весов ($F_{\text{возд}}-F_{\text{жидк}}=160\text{Н}$) и плотность керосина ($\rho =800{\text{кг/м}}^3$), мы можем использовать формулу для расчета объема тела:

$$V=\frac{F_A}{\rho \cdot g}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$V=\frac{160\text{Н}}{800{\text{кг/м}}^3\cdot 9.8{\text{м/с}}^2}$$

Выполняя все вычисления, получаем:

$$V=0.0204{\text{м}}^3$$

Поскольку плотность меди равна примерно 8900 кг/м³, чтобы перевести объем из кубических метров в кубические сантиметры, мы должны умножить результат на 1000000. Таким образом, мы можем найти объем куска меди:

$$V=0.0204\cdot 1000000{\text{см}}^3=20400{\text{см}}^3$$

Таким образом, объем куска меди составляет 20400 см³.