1. Какова разница между 31(10) и 16(10) в восьмибитном представлении чисел? Найдите эту разницу в прямом коде, обратном

1. Разница между числами 31(10) и 16(10) в восьмибитном представлении.
В восьмибитном представлении числа от -128 до 127 имеются 8 бит, где первый бит является знаковым битом. Для положительных чисел знаковый бит равен 0, а для отрицательных чисел — 1.

Чтобы найти разницу между числами 31(10) и 16(10) в восьмибитном представлении, нужно выполнить следующие шаги:

a. Переведем оба числа в двоичную систему.
31(10) = 00011111(2)
16(10) = 00010000(2)

b. Воспользуемся формулой разности в двоичной системе:
разность = уменьшаемое - вычитаемое

c. Выполним вычитание битов по каждой позиции:
00011111(2) - 00010000(2) = 00001111(2)

Таким образом, разница между числами 31(10) и 16(10) в восьмибитном представлении равна 00001111(2).

Теперь найдем эту разницу в прямом коде, обратном коде и дополнительном коде.

Прямой код:
Разница в восьмибитном прямом коде остается той же: 00001111(2).

Обратный код:
Для получения обратного кода от числа в двоичной системе нужно инвертировать все его биты, кроме знакового бита. Знаковый бит остается неизменным.
В данном случае обратный код будет: 00001111(2).

Дополнительный код:
Дополнительный код получается путем инвертирования всех битов числа, кроме знакового бита, и прибавления 1 к полученному результату.
В данном случае дополнительный код будет: 00010000(2).

2. Представление числа -292(10) в двоичной системе в формате целого со знаком, используя 16-битное представление в прямом коде, обратном коде и дополнительном коде.
Чтобы представить отрицательное число -292 в двоичной системе в формате целого со знаком, используя 16-битное представление, нужно выполнить следующие шаги:

a. Переведем модуль числа 292 в двоичную систему.
292(10) = 0000000100100100(2) (битовое представление числа без знака)

b. Инвертируем все биты, кроме знакового бита, для получения прямого кода.
Прямой код: 1111111011011011(2)

c. Для получения обратного кода инвертируем все биты, кроме знакового бита прямого кода.
Обратный код: 1111111011011010(2)

d. Для получения дополнительного кода инвертируем все биты, кроме знакового бита обратного кода, и добавляем 1.
Дополнительный код: 1111111011011011(2)

Таким образом, число -292(10) в двоичной системе в формате целого со знаком в прямом коде, обратном коде и дополнительном коде будет представлено следующим образом:
Прямой код: 1111111011011011(2)
Обратный код: 1111111011011010(2)
Дополнительный код: 1111111011011011(2)