1) Какова проекция скорости Vх движущейся точки в момент времени 3 с, если на рисунке 1 представлен график зависимости

1) Чтобы найти проекцию скорости \(V_x\) движущейся точки в момент времени 3 секунды, мы можем воспользоваться графиком зависимости проекции ускорения \(a_x\) от времени \(t\).

Начнем с того, что проекция ускорения точки равна изменению проекции скорости по времени. Поэтому, чтобы найти \(V_x\) в момент времени 3 секунды, мы должны найти площадь под кривой графика ускорения от начального времени до 3 секунды.

Для нашего графика, область под кривой можно разделить на две части: треугольник и прямоугольник. Для треугольника, высота равна разнице значений \(a_x\) при \(t=0\) (начальные условия) и \(t=3\) секунды, а основание треугольника равно 3 секунды. Поэтому площадь треугольника будет равна \(\frac{1}{2} \times \mathrm{Высота} \times \mathrm{Основание} \).

Для прямоугольника, высота равна значению \(a_x\) при \(t=3\) секунды, а ширина прямоугольника равна 3 секунды. Поэтому площадь прямоугольника будет равна \(\mathrm{Высота} \times \mathrm{Ширина} \).

Чтобы найти проекцию скорости \(V_x\), мы складываем площади треугольника и прямоугольника. Затем, так как начальная скорость \(V_{0x}\) равна -2 м/с, мы добавляем эту скорость к найденной площади.

\[V_x = V_{0x} + (\text{{Площадь треугольника}} + \text{{Площадь прямоугольника}})\]

Обратите внимание, что знак \(V_{0x}\) отрицательный, потому что скорость движущейся точки направлена влево.

2) Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, сколько оборотов тело сделает до изменения направления вращения, и какова средняя угловая скорость за этот интервал времени.

Для начала, давайте найдем момент времени, когда изменится направление вращения. Для этого, мы должны решить уравнение \(\phi = \pi(9t - 3t^2)\), где \(\phi\) - угол поворота в радианах.

Когда тело изменит направление вращения, это будет означать, что угловая скорость станет равной нулю. Таким образом, мы должны решить уравнение для \(t\), когда угловая скорость будет равна нулю.

Чтобы найти среднюю угловую скорость тела за интервал времени, мы должны найти изменение угла \(\Delta \phi\) и делить его на время \(\Delta t\) за это изменение.

Средняя угловая скорость может быть найдена с использованием следующей формулы:

\[\text{{Средняя угловая скорость}} = \frac{\Delta \phi}{\Delta t}\]

3) Чтобы найти график изменения момента импульса \(L\) тела относительно неподвижной оси, где \(L = at\), мы можем использовать следующий подход:

Поскольку момент импульса равен произведению угловой скорости на момент инерции тела, график момента импульса будет иметь линейную зависимость, где наклон этой линии будет равен постоянной величине \(a\).

Это означает, что график будет линейной функцией с угловым коэффициентом \(a\). Изначально момент импульса будет равен нулю в начальный момент времени \(t = 0\), а затем будет увеличиваться линейно с течением времени.

Таким образом, график будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую угловой коэффициент \(a\).

Это общее объяснение для заданных задач. Если вам нужны конкретные расчеты или более подробные пояснения, пожалуйста, дайте знать.