1) Какова область определения функции y = f(x) по представленному графику (рис.1)? 2) При каких значениях x функция

Рисунок 1 описывает график функции \(y = f(x)\). Давайте вместе рассмотрим каждый из ваших вопросов:

1) Область определения функции \(y = f(x)\) - это множество значений \(x\), для которых функция \(f(x)\) имеет определенное значение \(y\). Чтобы определить область определения по графику, нам нужно рассмотреть все значения \(x\), для которых график функции определен. Просмотрев рисунок 1, мы видим, что график функции определен для всех значений \(x\), находящихся в интервале от -4 до 4. Итак, область определения функции \(y = f(x)\) для данного графика будет \([-4, 4]\).

2) Чтобы найти значения \(x\), при которых функция \(f(x)\) меньше 0,5, мы должны обратиться к графику и найти все точки, где график находится ниже горизонтальной прямой \(y = 0,5\). Из графика видно, что функция \(f(x)\) меньше 0,5 для всех значений \(x\), находящихся в интервалах \((-2, 1)\) и \((3, 4]\). Таким образом, значения \(x\) для которых функция \(f(x)\) меньше 0,5, будут лежать в интервалах \((-2, 1)\) и \((3, 4]\).

3) Чтобы определить промежутки возрастания и убывания функции, нужно исследовать поведение графика. Промежуток возрастания функции - это интервалы значений \(x\), для которых функция \(f(x)\) увеличивается. На графике видно, что функция \(f(x)\) возрастает на интервалах \((-4, -2)\) и \((2, 4]\). Промежутки убывания функции - это интервалы значений \(x\), для которых функция \(f(x)\) убывает. Судя по графику, функция \(f(x)\) убывает на интервалах \((-2, 1)\) и \((1, 2)\).

4) Чтобы найти точки, в которых касательные к графику параллельны оси абсцисс, нужно найти значения \(x\), где функция \(f(x)\) проходит через ноль. Просмотрев график, мы видим, что график пересекает ось абсцисс в точках x = -1 и x = 3. Касательные к графику, проходящие через эти точки, будут параллельны оси абсцисс.

5) Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, изображенной на графике, мы должны рассмотреть вертикальные отрезки на графике и определить максимальное и минимальное значение \(y\). Из рисунка видно, что наибольшее значение функции \(f(x)\) - это примерно 2, а наименьшее значение - около -1,2.

Описанный выше анализ графика и ответы на ваши вопросы помогут понять функцию \(y = f(x)\), представленную на рисунке 1. Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то пояснить, пожалуйста, скажите.