1. Какова напряженность магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника, если токи идут

Конечно! Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Какова напряженность магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника, если токи идут:
а) в одном направлении;
б) в противоположных направлениях, между двумя параллельными проводниками, расположенными на расстоянии 12 см друг от друга и имеющими токи по 30 ампер.

Найдем ответы на оба вопроса.

а) В случае, когда токи идут в одном направлении, напряженность магнитного поля \(B\) в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника, можно рассчитать с использованием формулы биот-савара:

\[
B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r}}
\]

где \(B\) - искомая напряженность магнитного поля, \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл/А}^2\)), \(I\) - ток в проводнике, а \(r\) - расстояние от проводника до точки.

Учитывая, что у нас два проводника, мы можем использовать принцип суперпозиции, чтобы получить общую напряженность магнитного поля в данной точке. Так как токи идут в одном направлении, вклад от каждого проводника будет одинаковым.

Расчет будет следующим:

\[
B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r_1}} + \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r_2}}
\]

где \(r_1\) и \(r_2\) - расстояния от каждого проводника до точки (10 см).

Подставляя значения, получаем:

\[
B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 30}}{{2\pi \cdot 0.1}} + \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 30}}{{2\pi \cdot 0.1}} = 1.2 \times 10^{-5} + 1.2 \times 10^{-5} = 2.4 \times 10^{-5} \, \text{Тл}
\]

Таким образом, в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника, напряженность магнитного поля будет равна \(2.4 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\).

б) В случае, когда токи идут в противоположных направлениях, между двумя параллельными проводниками, мы можем воспользоваться правилом левой руки. Суммарная напряженность магнитного поля в данной точке будет равна разности между напряженностями магнитных полей, создаваемых каждым проводником.

Опять же, используем формулу биот-савара:

\[
B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r}}
\]

Учитывая, что направления токов противоположны, направление магнитного поля от каждого проводника будет указывать в противоположные стороны.

Таким образом, мы можем записать:

\[
B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r_1}} - \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r_2}}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 30}}{{2\pi \cdot 0.1}} - \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 30}}{{2\pi \cdot 0.1}} = 1.2 \times 10^{-5} - 1.2 \times 10^{-5} = 0 \, \text{Тл}
\]

Таким образом, в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника, напряженность магнитного поля будет равна нулю.

2. Какие точки можно найти, в которых индукция магнитного поля равна нулю, если текут токи 3 и 4 ампера вдоль двух параллельных проводников, разделенных расстоянием 14 см, в двух случаях:
а) токи идут в одном направлении;
б) токи идут в противоположных направлениях.

В обоих случаях, чтобы индукция магнитного поля была равна нулю в определенной точке, необходимо, чтобы напряженности магнитных полей, создаваемых каждым проводником, были равны по величине и противоположны по направлению.

а) Когда токи идут в одном направлении, мы видим, что ноль индукции магнитного поля может быть достигнут, если проводники находятся на одинаковом расстоянии от точки. При этом, расстояние от каждого проводника до точки будет одинаковым.

Таким образом, для нахождения точек с нулевой индукцией магнитного поля в данном случае, нам нужно рассмотреть точки, которые находятся на равных расстояниях от каждого проводника и на расстоянии 14 см от них. Такие точки находятся по середине между проводниками.

б) Когда токи идут в противоположных направлениях, чтобы индукция магнитного поля была равна нулю в данной точке, необходимо, чтобы напряженности магнитных полей, создаваемых каждым проводником, были равны по величине и противоположны по направлению.

В данном случае, чтобы ноль индукции магнитного поля был достигнут, нам нужно рассмотреть точку, которая равноудалена от обоих проводников и находится на расстоянии 14 см от них. Это будет точка по середине между проводниками.

Таким образом, в обоих случаях, точки с нулевой индукцией магнитного поля будут находиться по середине между параллельными проводниками.