1) Какова наивысшая доступная энергия фонона в данном кристалле при температуре Дебая 250 К? 2) Какова общая внутренняя

1) При решении данной задачи, нам потребуется знать формулу для энергии фонона в кристалле, а также значения некоторых величин, таких как постоянная Планка и температура Дебая.

Формула для энергии фонона в кристалле имеет вид:
\[E = \hbar \omega,\]
где:
\(\hbar\) - приведенная постоянная Планка (которая равна \(\frac{h}{2\pi}\)),
\(\omega\) - круговая частота фонона.

Наивысшая доступная энергия фонона достигается при максимальной круговой частоте фонона. Как известно, круговая частота фонона связана с его частотой и скоростью звука в кристалле следующим образом:
\(\omega = v \cdot k\),
где:
\(v\) - скорость звука в кристалле,
\(k\) - волновое число фонона.

В данной задаче нам известна температура Дебая, которая равна 250 К, и нам нужно найти наивысшую доступную энергию фонона. Для решения данной задачи нам также потребуется знать формулу для скорости звука в кристалле в зависимости от его плотности и удельной теплоемкости.

Общая формула для скорости звука в кристалле выглядит следующим образом:
\[v = \sqrt{\frac{E}{\rho}},\]
где:
\(E\) - модуль Юнга кристалла,
\(\rho\) - его плотность.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы и величины, давайте решим задачу.

2) Нам дано:
Масса одного атома лития 37-го изотопа: \( 20 \text{ г} \)
Плотность лития 37-го изотопа: \( 0.534 \text{ г/см}^3 \)

Для расчета общей внутренней энергии электронного газа в данном изотопе лития, мы должны учесть его массу и плотность.
Общая внутренняя энергия электронного газа может быть рассчитана по формуле:
\[U = \frac{3}{2} k T \left(\frac{m}{M}\right)^{\frac{2}{3}} V \rho^{\frac{1}{3}},\]
где:
\(U\) - общая внутренняя энергия,
\(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \text{ Дж/К}\)),
\(T\) - абсолютная температура,
\(m\) - масса одной частицы,
\(M\) - молярная масса вещества,
\(V\) - объем,
\(\rho\) - плотность вещества.

Рассчитаем общую внутреннюю энергию электронного газа в литии 37-го изотопа:

Для начала рассчитаем молярную массу лития 37-го изотопа.
Молярная масса равна массе одной единицы вещества, поэтому:
Молярная масса лития 37-го изотопа \( M = 37 \times 1 \) (так как массовое число равно 37).

Переведем массу одного атома лития 37-го изотопа в килограммы:
Масса одного атома лития 37-го изотопа \( m = 20 \times 10^{-3} \) (поскольку 1 г = 10^-3 кг)

Теперь мы можем вычислить объем V. Возьмем во внимание, что объем равен массе, деленной на плотность, поэтому:
Объем \( V = \frac{m}{\rho} \)

Подставим все значения в формулу для общей внутренней энергии:
\[ U = \frac{3}{2} k T \left(\frac{m}{M}\right)^{\frac{2}{3}} V \rho^{\frac{1}{3}} \]

Надеюсь, что данное пошаговое решение поможет вам правильно решить задачу. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.