Какая длина волны соответствует настройке колебательного контура с индуктивностью 0,2 мгн и емкостью

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Длина волны ($\lambda$) соответствует настройке колебательного контура с индуктивностью ($L$) 0,2 мгн и емкостью ($C$).

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для резонансной частоты ($f$) колебательного контура, которая выражается через индуктивность и емкость контура:

$$f={\displaystyle \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}}$$

Чтобы узнать длину волны ($\lambda$), мы можем использовать соотношение между скоростью распространения волны ($v$), частотой ($f$) и длиной волны ($\lambda$):

$$v=f\cdot \lambda$$

Нам нужно решить два уравнения, чтобы найти значение длины волны ($\lambda$). Давайте начнем.

Шаг 1: Найдем резонансную частоту ($f$) колебательного контура, используя формулу $$f={\displaystyle \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}}$$

Где:
$L$ - индуктивность колебательного контура (0,2 мгн)
$C$ - емкость колебательного контура (нам не дано значение)

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу и вычислим резонансную частоту ($f$):

$$f={\displaystyle \frac{1}{2\pi \sqrt{0,2\cdot {10}^{-3}\cdot C}}}$$

После упрощений и вычислений получаем значение резонансной частоты ($f$).

Шаг 3: Найдем скорость распространения волны ($v$).
Известно, что скорость распространения волны ($v$) равна $3\times {10}^8$ м/с.

Шаг 4: Найдем длину волны ($\lambda$) при заданной резонансной частоте и скорости распространения волны, используя второе уравнение $$v=f\cdot \lambda$$

Подставим в уравнение известные значения и решим уравнение относительно длины волны ($\lambda$).

Шаг 5: Выразим длину волны ($\lambda$) в нужных единицах измерения.

Итак, следуя этим шагам, мы сможем ответить на поставленную задачу. Пожалуйста, предоставьте значение емкости колебательного контура ($C$), чтобы я мог выполнить вычисления и получить окончательный ответ.