Какая длина волны соответствует настройке колебательного контура с индуктивностью 0,2 мгн и емкостью

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Длина волны (\(\lambda\)) соответствует настройке колебательного контура с индуктивностью (\(L\)) 0,2 мгн и емкостью (\(C\)).

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для резонансной частоты (\(f\)) колебательного контура, которая выражается через индуктивность и емкость контура:

\[f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Чтобы узнать длину волны (\(\lambda\)), мы можем использовать соотношение между скоростью распространения волны (\(v\)), частотой (\(f\)) и длиной волны (\(\lambda\)):

\[v = f \cdot \lambda\]

Нам нужно решить два уравнения, чтобы найти значение длины волны (\(\lambda\)). Давайте начнем.

Шаг 1: Найдем резонансную частоту (\(f\)) колебательного контура, используя формулу \[f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Где:
\(L\) - индуктивность колебательного контура (0,2 мгн)
\(C\) - емкость колебательного контура (нам не дано значение)

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу и вычислим резонансную частоту (\(f\)):

\[f = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{0,2 \cdot 10^{-3} \cdot C}}\]

После упрощений и вычислений получаем значение резонансной частоты (\(f\)).

Шаг 3: Найдем скорость распространения волны (\(v\)).
Известно, что скорость распространения волны (\(v\)) равна \(3 \times 10^8\) м/с.

Шаг 4: Найдем длину волны (\(\lambda\)) при заданной резонансной частоте и скорости распространения волны, используя второе уравнение \[v = f \cdot \lambda\]

Подставим в уравнение известные значения и решим уравнение относительно длины волны (\(\lambda\)).

Шаг 5: Выразим длину волны (\(\lambda\)) в нужных единицах измерения.

Итак, следуя этим шагам, мы сможем ответить на поставленную задачу. Пожалуйста, предоставьте значение емкости колебательного контура (\(C\)), чтобы я мог выполнить вычисления и получить окончательный ответ.