1. Какова мера угла dое, если лучи oc, od и oe проведены внутри тупого угла aob таким образом, что

на 1?

Задача 1. Чтобы найти меру угла \(dое\), необходимо использовать свойства биссектрис и перпендикулярности.

В данной задаче у нас есть ось \(оа\), являющаяся перпендикулярной к лучу \(oc\). Мы также знаем, что лучи \(od\) и \(oe\) являются биссектрисами углов \(аов\) и \(вос\) соответственно.

Используя свойства биссектрисы, мы можем сказать, что меры углов \(аод\) и \(еод\) равны. Также, с помощью свойства перпендикулярности, мы можем утверждать, что угол \(аоd\) является прямым углом, а значит его мера равна 90 градусам.

Теперь у нас есть достаточно информации, чтобы найти меру угла \(dое\). Общая мера угла \(аое\) равна 180 градусам (так как это тупой угол). Мы уже знаем, что угол \(аоd\) равен 90 градусам. Следовательно, мера угла \(dое\) равна:

\[dое = 180 - 90 - аод\]

\[dое = 90 - аод\]

Таким образом, мера угла \(dое\) равна 90 минус мера угла \(аод\).

Задача 2. Чтобы найти число, которое будет записано на доске через час, мы должны следовать определенному алгоритму.

Изначально на доске записано число 61. Мы знаем, что каждую минуту это число стирают и записывают на это место произведение его цифр, увеличенное на 1.

Поэтому, чтобы найти число, записанное на доске через час, мы должны проделать данную операцию 60 раз (60 минут в часе).

Давайте разложим число 61 на произведение его цифр:

\[61 = 6 \times 1\]

Теперь мы увеличиваем это произведение на 1:

\[6 \times 1 + 1 = 6 + 1 = 7\]

Таким образом, после первой минуты на доске будет записано число 7.

Для следующих 59 минут мы должны проделать эту же операцию с числом 7.

\[7 = 7 \times 1 + 1 = 7 + 1 = 8\]

И так мы продолжаем повторять эту операцию 59 раз.

Таким образом, после 60 минут на доске будет записано число 8.

Таким образом, через час на доске будет записано число 8.