Определите порядок числа а в следующих случаях: а) При a = -10, каков порядок числа 1000a? б) При a = -10, каков

Давайте разберем каждый случай по порядку:

а) При $a=-10$, нам нужно найти порядок числа $1000a$. Для этого нужно посчитать, сколько раз нужно умножить $1000a$ на 10, чтобы получить число, которое больше или равно 1, но меньше 10. То есть, мы будем делить $1000a$ на 10 до тех пор, пока не получим число меньше 10. После каждого деления мы будем считать количество выполненных делений, так как это будет являться порядком числа.

Итак, начнем:

$$1000a=1000\cdot (-10)=-10000$$

Получили число -10000. Теперь мы начинаем делить его на 10:

$$-10000÷10=-1000$$

Получили число -1000. Продолжаем делить:

$$-1000÷10=-100$$

Получили число -100. Будем делить дальше:

$$-100÷10=-10$$

Получаем число -10. Если мы попробуем продолжить деление, то получим число, которое уже меньше 10. Таким образом, мы выполнили 4 деления, и именно это количество делений является порядком числа $1000a$ при $a=-10$.

Ответ: Порядок числа $1000a$ при $a=-10$ равен 4.

б) При $a=-10$, нам нужно найти порядок числа $a\cdot {10}^5$. Здесь ситуация немного иная. Число $a\cdot {10}^5$ уже представляет число, записанное в научной нотации, где ${10}^5$ означает умножение числа $a$ на 10 пять раз.

Таким образом, порядок числа $a\cdot {10}^5$ при $a=-10$ равен 5.

Ответ: Порядок числа $a\cdot {10}^5$ при $a=-10$ равен 5.

в) При $a=-10$, нужно найти порядок числа $0.001a$. Для этого, аналогично предыдущим случаям, мы будем выполнять деление числа $0.001a$ на 10 до тех пор, пока не получим число меньше 10.

$$0.001a=0.001\cdot (-10)=-0.01$$

Получили число -0.01. Продолжим деление:

$$-0.01÷10=-0.001$$

Получили число -0.001. Если продолжим деление, получим число, меньшее 10. Таким образом, выполнили 3 деления, и именно это количество делений является порядком числа $0.001a$ при $a=-10$.

Ответ: Порядок числа $0.001a$ при $a=-10$ равен 3.

г) Наконец, при $a=-10$, мы должны найти порядок числа $\frac{a}{{10}^{-4}}$. Здесь мы также можем записать данное число в научной нотации, что упростит наши вычисления.

$$\frac{a}{{10}^{-4}}=a\cdot {10}^4$$

В этом случае, порядок числа равен 4.

Ответ: Порядок числа $\frac{a}{{10}^{-4}}$ при $a=-10$ равен 4.

Хорошо, я надеюсь, что объяснение было достаточно подробным и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!