Определите порядок числа а в следующих случаях: а) При a = -10, каков порядок числа 1000a? б) При a = -10, каков

Давайте разберем каждый случай по порядку:

а) При \( a = -10 \), нам нужно найти порядок числа \( 1000a \). Для этого нужно посчитать, сколько раз нужно умножить \( 1000a \) на 10, чтобы получить число, которое больше или равно 1, но меньше 10. То есть, мы будем делить \( 1000a \) на 10 до тех пор, пока не получим число меньше 10. После каждого деления мы будем считать количество выполненных делений, так как это будет являться порядком числа.

Итак, начнем:

\[ 1000a = 1000 \cdot (-10) = -10000 \]

Получили число -10000. Теперь мы начинаем делить его на 10:

\[ -10000 \div 10 = -1000 \]

Получили число -1000. Продолжаем делить:

\[ -1000 \div 10 = -100 \]

Получили число -100. Будем делить дальше:

\[ -100 \div 10 = -10 \]

Получаем число -10. Если мы попробуем продолжить деление, то получим число, которое уже меньше 10. Таким образом, мы выполнили 4 деления, и именно это количество делений является порядком числа \( 1000a \) при \( a = -10 \).

Ответ: Порядок числа \( 1000a \) при \( a = -10 \) равен 4.

б) При \( a = -10 \), нам нужно найти порядок числа \( a \cdot 10^5 \). Здесь ситуация немного иная. Число \( a \cdot 10^5 \) уже представляет число, записанное в научной нотации, где \( 10^5 \) означает умножение числа \( a \) на 10 пять раз.

Таким образом, порядок числа \( a \cdot 10^5 \) при \( a = -10 \) равен 5.

Ответ: Порядок числа \( a \cdot 10^5 \) при \( a = -10 \) равен 5.

в) При \( a = -10 \), нужно найти порядок числа \( 0.001a \). Для этого, аналогично предыдущим случаям, мы будем выполнять деление числа \( 0.001a \) на 10 до тех пор, пока не получим число меньше 10.

\[ 0.001a = 0.001 \cdot (-10) = -0.01 \]

Получили число -0.01. Продолжим деление:

\[ -0.01 \div 10 = -0.001 \]

Получили число -0.001. Если продолжим деление, получим число, меньшее 10. Таким образом, выполнили 3 деления, и именно это количество делений является порядком числа \( 0.001a \) при \( a = -10 \).

Ответ: Порядок числа \( 0.001a \) при \( a = -10 \) равен 3.

г) Наконец, при \( a = -10 \), мы должны найти порядок числа \( \frac{a}{10^{-4}} \). Здесь мы также можем записать данное число в научной нотации, что упростит наши вычисления.

\[ \frac{a}{10^{-4}} = a \cdot 10^4 \]

В этом случае, порядок числа равен 4.

Ответ: Порядок числа \( \frac{a}{10^{-4}} \) при \( a = -10 \) равен 4.

Хорошо, я надеюсь, что объяснение было достаточно подробным и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!