1. Какова мера дуги АС, если вписанный угол АВС равен 40 градусов? 2. Какова мера угла ОАВ, если центральный угол

1. Чтобы найти меру дуги АС, опирающейся на вписанный угол АВС, нужно знать, что вписанный угол равен половине измерения этой дуги. То есть, если мера угла АВС равна 40 градусов, то мера дуги АС будет равна \(40 \, \text{градусов} \times 2 = 80 \, \text{градусов}\).

2. Если центральный угол АОВ равен 110 градусам, то мера угла ОАВ будет равна половине измерения этого центрального угла. То есть, мера угла ОАВ будет равна \(110 \, \text{градусов} \div 2 = 55 \, \text{градусов}\).

3. Если центральный угол больше вписанного угла на 40 градусов и оба угла опираются на одну и ту же дугу, то для нахождения меры центрального угла нужно прибавить 40 градусов к мере вписанного угла. Например, если мера вписанного угла равна 60 градусам, то мера центрального угла будет равна \(60 \, \text{градусов} + 40 \, \text{градусов} = 100 \, \text{градусов}\).

4. Чтобы найти меру дуги, которую описывает конец минутной стрелки за 25 минут, нужно знать, что на циферблате часов минуты равномерно распределяются на 60 делений, что соответствует полному обороту минутной стрелки. Таким образом, каждая минута равна \(\frac{360 \, \text{градусов}}{60 \, \text{минут}} = 6 \, \text{градусов}\). За 25 минут минутная стрелка описывает дугу, мера которой будет равна \(25 \, \text{минут} \times 6 \, \text{градусов/минуту} = 150 \, \text{градусов}\).

5. Вершина вписанного угла - это точка пересечения двух радиусов окружности, проведенных к концам дуги, на которую опирается вписанный угол. Обычно эта точка обозначается буквой В.

Надеюсь, что эти пошаговые решения помогут вам разобраться с задачами! Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь.