1. Какова масса второго шара, если его ускорение составляет 0,6 м/с2 после столкновения с первым шаром массой 4

1. Для решения этой задачи нам понадобится применить второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение. Можно записать формулу следующим образом:

\[ F = ma \]

где F - сила, m - масса тела и a - ускорение.

В данной задаче нам известны ускорение после столкновения (a = 0,6 м/с²) и масса первого шара (m₁ = 4 кг). Нам нужно найти массу второго шара (m₂). Мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов тел до и после столкновения равна нулю.

Импульс выражается как произведение массы на скорость.

\[ p = mv \]

Мы можем представить импульсы первого и второго шаров перед столкновением как:

\[ p₁ = m₁v₁ \]
\[ p₂ = m₂v₂ \]

После столкновения мы будем иметь следующие импульсы:

\[ p₁" = m₁v₁" \]
\[ p₂" = m₂v₂" \]

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения равна нулю:

\[ p₁ + p₂ = p₁" + p₂" \]

\[ m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁" + m₂v₂" \]

Так как у нас нет информации о скоростях до и после столкновения, мы не можем найти их непосредственно. Однако, мы знаем, что ускорение после столкновения (a) равно:

\[ a = \frac{{v₂" - v₁"}}{{t}} \]

где t - время столкновения.

Мы предполагаем, что время столкновения достаточно мало, поэтому можно приближенно считать, что скорости до и после столкновения равны, и выразить время столкновения следующим образом:

\[ t = \frac{{v₂" - v₁"}}{{a}} \]

Возвращаясь к закону сохранения импульса, мы можем записать:

\[ m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁" + m₂v₂" \]

\[ m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁" + m₂(v₁" + at) \]

\[ m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁" + m₂v₁" + m₂at \]

\[ m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v₁" + m₂at \]

После несложных алгебраических преобразований получаем:

\[ v₁ = \frac{{m₁v₁" + m₂v₂ - m₂v₁" + m₂at}}{{m₁ + m₂}} \]

Теперь мы можем заменить известные значения и решить уравнение относительно m₂:

\[ 0 = \frac{{4 \cdot 0 + m₂ \cdot 0 - m₂ \cdot 0,6 + m₂ \cdot 0,6 \cdot t}}{{4 + m₂}} \]

\[ 0 = \frac{{0,6m₂t}}{{4 + m₂}} \]

\[ 0 = 0,6m₂t \]

Мы видим, что решение данного уравнения может быть равно 0, так как у нас нет информации о времени столкновения. Поэтому массу второго шара нельзя определить только на основе предоставленных данных.

2. В данной задаче нам также поможет второй закон Ньютона. Сила (F), действующая на тело, равна произведению массы (m) на ускорение (a). Формула выглядит следующим образом:

\[ F = ma \]

Нам известна сила, с которой толкают тележку (F = 5 Н), и масса тележки (m = 2598 г = 2,598 кг). Нам нужно найти ускорение (a).

Мы можем переписать формулу в следующем виде:

\[ a = \frac{{F}}{{m}} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ a = \frac{{5}}{{2,598}} \approx 1,924 \ м/с² \]

Таким образом, ускорение тележки равно приблизительно 1,924 м/с².

3. Для решения этой задачи мы также будем использовать второй закон Ньютона. Сила (F), действующая на тело, равна произведению массы (m) на ускорение (a):

\[ F = ma \]

В данной задаче нам известны масса мальчика (m₁ = 38 кг), масса санок (m₂ = 1,5 кг) и ускорение (a = 3 м/с²). Нам нужно найти величину тормозящей силы (F).

Мы можем рассмотреть силы, действующие на санки и мальчика. Мальчик и санки формируют единую систему, поэтому сумма сил, действующих на эту систему, равна:

\[ F = F_{\text{тормозящая}} + F_{\text{тяги}} \]

Сила тяги вызвана гравитацией и определяется как:

\[ F_{\text{тяги}} = mg \]

где m - масса мальчика и санок, g - ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²).

Теперь мы можем выразить тормозящую силу следующим образом:

\[ F = F_{\text{тормозящая}} + F_{\text{тяги}} \]

\[ F = F_{\text{тормозящая}} + mg \]

\[ F_{\text{тормозящая}} = F - mg \]

\[ F_{\text{тормозящая}} = ma - mg \]

\[ F_{\text{тормозящая}} = m(a - g) \]

Заменяя известные значения, получаем:

\[ F_{\text{тормозящая}} = 39(3 - 9,8) \approx -227,6 \ \text{Н} \]

Ответ: Величина тормозящей силы составляет приблизительно -227,6 Н (с отрицательным знаком, так как она направлена противоположно движению).

4. В этой задаче нам также понадобится использовать второй закон Ньютона. Сила (F), действующая на тело, равна произведению массы (m) на ускорение (a):

\[ F = ma \]

У нас известно ускорение (a = 0,40 м/с²) и максимальная сила (F = ?), которую машина может приложить. Нам нужно найти массу состава (m).

Мы можем переписать формулу в следующем виде:

\[ m = \frac{{F}}{{a}} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ m = \frac{{F}}{{0,40}} \]

Ответ: Масса состава равна \(\frac{{F}}{{0,40}}\)

У нас нет дополнительных данных о максимальной силе (F), которую машина может приложить, поэтому мы не можем точно рассчитать массу состава только на основе предоставленной информации.