1) Какова масса шара, если через 3 секунды его скорость достигает 3,6 м/с, и сумма всех приложенных к нему сил равна

Задача 1: Для решения данной задачи, воспользуемся вторым законом Ньютона. Второй закон Ньютона гласит:
\[F = m \cdot a\],
где \(F\) - сумма всех приложенных к шару сил, \(m\) - масса шара, \(a\) - ускорение.

В задаче сказано, что сумма всех сил равна 0,24 Н, следовательно:
\[0.24 = m \cdot a\].

У нас также дано, что через 3 секунды скорость шара достигает 3,6 м/с. Мы знаем, что ускорение можно выразить как отношение изменения скорости к промежутку времени:
\[a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\],
где \(\Delta v\) - изменение скорости, \(\Delta t\) - промежуток времени.

В нашем случае, \(\Delta v = 3.6 м/с - 0 м/с = 3.6 м/с\) и \(\Delta t = 3 секунды - 0 секунд = 3 секунды\). Подставим это в формулу и найдем значение ускорения:
\[a = \frac{3.6}{3} = 1.2 м/с^2\].

Теперь, зная значение ускорения, мы можем решить уравнение и найти массу шара:
\[0.24 = m \cdot 1.2\].

Разделим обе части уравнения на 1.2:
\[m = \frac{0.24}{1.2} = 0.2 кг\].

Ответ: Масса шара равна 0.2 кг.

Задача 2: Для решения данной задачи, воспользуемся законами сохранения энергии. Мы можем использовать начальную потенциальную энергию \(E_{п_{нач}}\), начальную кинетическую энергию \(E_{к_{нач}}\), конечную потенциальную энергию \(E_{п_{кон}}\) и конечную кинетическую энергию \(E_{к_{кон}}\).

Начальная потенциальная энергия (при \(h = 3\) м) равна:
\[E_{п_{нач}} = m \cdot g \cdot h\],
где \(m\) - масса шара, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

Кинетическая энергия определяется формулой:
\[E_{к_{нач}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\],
где \(v\) - начальная скорость.

Конечная потенциальная энергия (при \(h = 0\) м) равна 0, так как шар достигает земли:
\[E_{п_{кон}} = 0\].

Мы ищем конечную кинетическую энергию, которую обозначим как \(E_{к_{кон}}\).

Используя закон сохранения энергии, мы можем записать:
\[E_{п_{нач}} + E_{к_{нач}} = E_{п_{кон}} + E_{к_{кон}}\].

Подставим известные значения в уравнение:
\[m \cdot g \cdot h + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = 0\].

Теперь решим уравнение относительно \(v\):
\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = m \cdot g \cdot h\].

Сократим массу шара на обеих сторонах уравнения и выразим \(v^2\):
\[v^2 = 2 \cdot g \cdot h\].

Найдем значение скорости \(v\) путем извлечения квадратного корня:
\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\].

Подставим известные значения в формулу:
\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \ м/с^2 \cdot 3 \ м}\].

Рассчитаем значение скорости \(v\):
\[v = \sqrt{58.8 \ м^2/с^2} \approx 7.67 \ м/с\].

Ответ: Скорость мяча при достижении земли будет около 7.67 м/с.

Задача 3: Для решения данной задачи, воспользуемся уравнением движения для свободного падения. Уравнение движения для свободного падения может быть записано как:
\[v^2 = u^2 + 2 \cdot a \cdot s\],
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(s\) - путь.

В нашей задаче, мяч брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с, следовательно, начальная скорость \(u = 10 м/с\).

Также нам известно, что ускорение свободного падения направлено вниз и равно \(9.8 м/с^2\). Путь, на котором скорость уменьшится в 3 раза, обозначим как \(s\).

Мы ищем высоту, на которой скорость уменьшится в 3 раза. Таким образом, \(v\) будет равно \(\frac{1}{3} \cdot u\).

Подставим известные значения в уравнение движения:
\[(\frac{1}{3} \cdot u)^2 = u^2 + 2 \cdot a \cdot s\].

Упростим уравнение:
\[\frac{1}{9} \cdot u^2 = u^2 + 2 \cdot 9.8 \ м/с^2 \cdot s\].

Перегруппируем уравнение:
\[0 = u^2 - \frac{1}{9} \cdot u^2 + 2 \cdot 9.8 \ м/с^2 \cdot s\].

Сократим \(u^2\) на обеих сторонах уравнения и выразим \(s\):
\[s = -\frac{8}{9} \cdot \frac{u^2}{2 \cdot 9.8 \ м/с^2}\].

Рассчитаем значение высоты \(s\), подставив известные значения:
\[s = -\frac{8}{9} \cdot \frac{(10 \ м/с)^2}{2 \cdot 9.8 \ м/с^2}\].

Рассчитаем значение \(s\):
\[s \approx -\frac{8}{9} \cdot \frac{100 \ м^2/с^2}{19.6 \ м/с^2} \approx -4.1 \ м\].

Ответ: Скорость шарика уменьшится в 3 раза на высоте около 4.1 метров от начальной точки.