1) Какова масса детской коляски, если её равномерно поднимали высотой 80 см в течение 10 секунд со скоростью 50 см/с

Задача 1:
В данной задаче нам даны следующие значения:
высота подъема коляски, \(h = 80 \, см\),
время подъема, \(t = 10 \, сек\),
скорость подъема, \(v = 50 \, см/с\),
приложенная сила, \(F = 38 \, Н\),
кинетическая энергия, \(E_k = 2,1 \, Дж\).

Чтобы найти массу коляски, мы можем воспользоваться формулой для работы силы:
\[W = F \cdot h\]

Работа силы представляет собой перевод энергии из одной формы в другую, поэтому работа силы равна изменению энергии коляски:
\[W = E_k - E_{пот}\]

где \(E_{пот}\) - потенциальная энергия коляски.

Выразим потенциальную энергию через массу и высоту:
\[E_{пот} = m \cdot g \cdot h\]

Заметим, что поступательное движение коляски с постоянной скоростью связано с кинетической энергией, поэтому:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Перепишем формулы для работы силы и кинетической энергии:
\[E_k = E_{пот} + W\]
\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = m \cdot g \cdot h + F \cdot h\]

Теперь решим данное уравнение относительно массы \(m\):
\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 - m \cdot g \cdot h - F \cdot h = 0\]

Подставим числовые значения и решим уравнение:
\[m = \frac{2 \cdot (E_{пот} + W)}{v^2} = \frac{2 \cdot (m \cdot g \cdot h + F \cdot h)}{v^2} = \frac{2 \cdot (m \cdot 9,8 \, м/с^2 \cdot 0,8 \, м + 38 \, Н \cdot 0,8 \, м)}{(0,5 \, м/с)^2}\]

Упростим уравнение и решим его относительно \(m\):
\[m = \frac{2 \cdot (7,84 \, м \cdot м/с^2 + 30,4 \, Н \cdot м)}{0,25 \, м^2/с^2} = \frac{2 \cdot 38,24 \, Дж}{0,25 \, м^2/с^2} = \frac{76,48 \, Дж}{0,25 \, м^2/с^2} = 305,92 \, кг\]

Таким образом, масса детской коляски равна 305,92 кг.

Задача 2:
Для того чтобы найти увеличение потенциальной энергии коляски при её подъеме по пандусу, мы должны использовать формулу для потенциальной энергии:
\[E_{пот} = m \cdot g \cdot h\]

У нас уже есть значение массы коляски из предыдущей задачи, \(m = 305,92 \, кг\), и значение высоты подъема, \(h = 80 \, см = 0,8 \, м\).

Подставим числовые значения и рассчитаем потенциальную энергию:
\[E_{пот} = 305,92 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 \cdot 0,8 \, м = 2383,27 \, Дж\]

Таким образом, потенциальная энергия коляски увеличилась на 2383,27 Дж.

Задача 3:
Чтобы найти КПД пандуса, мы можем использовать следующую формулу:
\[КПД = \frac{полезная \, работа}{затраты \, энергии} \cdot 100\%\]

В данном случае, полезная работа - работа, проделанная поднимающей силой, равная работе силы:
\[полезная \, работа = F \cdot h\]

Затраты энергии - энергия, затраченная на поднятие коляски, равная потенциальной энергии:
\[затраты \, энергии = E_{пот}\]

Для начала найдем полезную работу и затраты энергии:
\[полезная \, работа = 38 \, Н \cdot 0,8 \, м = 30,4 \, Дж\]
\[затраты \, энергии = 2383,27 \, Дж\]

Теперь подставим значения в формулу КПД и рассчитаем его:
\[КПД = \frac{30,4 \, Дж}{2383,27 \, Дж} \cdot 100\% \approx 1,28\%\]

Таким образом, КПД пандуса составляет около 1,28%.