1) Какова максимальная энергия конденсатора в идеальном колебательном контуре, состоящем из катушки с индуктивностью

Хорошо, давайте начнем с первой задачи о максимальной энергии конденсатора в идеальном колебательном контуре.

1) Дано:
- Индуктивность катушки (\(L\)) = 25 мкГн

Используя закон сохранения энергии в колебательном контуре, мы можем найти максимальную энергию конденсатора (\(E_{\text{макс}}\)).

В колебательном контуре, энергия хранится как энергия магнитного поля катушки (\(E_m\)) и энергия электрического поля конденсатора (\(E_c\)).

Закон сохранения энергии гласит:
\[E_m = E_c\]

Рассмотрим каждую составляющую энергии отдельно:

- Энергия магнитного поля (\(E_m\)):

Выражение для энергии магнитного поля в катушке:
\[E_m = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2\]
Где \(I\) - сила тока в контуре.

- Энергия электрического поля (\(E_c\)):

Выражение для энергии электрического поля в конденсаторе:
\[E_c = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2\]
Где \(C\) - емкость конденсатора, а \(V\) - напряжение на конденсаторе.

В идеальном колебательном контуре, когда энергия переходит между магнитным и электрическим полями, максимальная энергия достигается, когда обе составляющие энергии равны.

Таким образом, чтобы найти максимальную энергию конденсатора (\(E_{\text{макс}}\)), мы должны найти силу тока (\(I\)) в контуре.

Используя формулу для частоты (\(f\)) свободных колебаний в колебательном контуре:
\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Мы можем найти \(I\) следующим образом:
\[I = 2\pi f \cdot \sqrt{LC}\]

Подставим это значение в выражение для энергии магнитного поля:
\[E_m = \frac{1}{2} \cdot L \cdot (2\pi f \cdot \sqrt{LC})^2\]

Теперь мы можем найти максимальную энергию конденсатора (\(E_{\text{макс}}\)) подставив \(E_m\) в выражение для энергии электрического поля:
\[E_{\text{макс}} = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{C} \cdot (\frac{1}{2} \cdot L \cdot (2\pi f \cdot \sqrt{LC})^2)^2\]

Теперь осталось только рассчитать значение максимальной энергии конденсатора, подставив известные значения индуктивности и решить данное уравнение.

2) Вторая задача заключается в определении амплитуды напряжения на катушке (\(V\)) в контуре с указанной индуктивностью (\(L\)), при заданном уравнении колебаний силы тока в катушке.

Детали для второй задачи не приведены, поэтому, пожалуйста, предоставьте более подробную информацию о уравнении колебаний силы тока в катушке, чтобы я мог дать более точный ответ.