1. Какова индуктивность катушки, если она подключена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц и имеет ничтожно малое

1. Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу, связывающую индуктивность с частотой и силой тока в цепи переменного тока.

Индуктивность катушки (L) можно выразить следующей формулой:
\[L = \frac{U}{2 \pi f I}\]

Где:
L - индуктивность (в генри),
U - напряжение в цепи переменного тока (в вольтах),
f - частота тока (в герцах),
I - сила тока в цепи (в амперах).

Подставим известные значения в формулу:

U = 125 В
f = 50 Гц (или 50 Герц)
I = 3 А

\[L = \frac{125}{2 \cdot 3.14 \cdot 50 \cdot 3}\]

Рассчитаем значение индуктивности:

\[L = 0.053 Гн\]

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Нам нужно определить, какой будет ток через катушку, если частота тока станет равной 200 Гц (или 200 Герц).

Используем ту же формулу:

\[L = \frac{U}{2 \pi f I}\]

Подставим известные значения:

U = 125 В
f = 200 Гц (или 200 Герц)
L = 0.053 Гн

Рассчитаем значение силы тока (I):

\[I = \frac{U}{2 \pi f L}\]

\[I = \frac{125}{2 \cdot 3.14 \cdot 200 \cdot 0.053}\]

\[I \approx 0.74 A\]

Таким образом, если частота тока станет 200 Гц, то ток через катушку составит примерно 0,74 А.

2. В данной задаче нам нужно определить индуктивность катушки в цепи с активным сопротивлением 10 Ом и сдвигом фаз между напряжением и током, равным 60⁰ при частоте 50 Гц.

Формула для расчета индуктивности (L) в данном случае будет выглядеть следующим образом:

\[L = \frac{R}{2 \pi f \cdot \tan(\phi)}\]

Где:
L - индуктивность (в генри),
R - активное сопротивление (в омах),
f - частота тока (в герцах),
\(\phi\) - сдвиг фаз между напряжением и током.

Подставим известные значения в формулу:

R = 10 Ом
f = 50 Гц (или 50 Герц)
\(\phi\) = 60⁰

\[L = \frac{10}{2 \cdot 3.14 \cdot 50 \cdot \tan(60)}\]

\[L \approx 0.047 Гн\]

Таким образом, индуктивность катушки в данной цепи будет около 0.047 Гн.

3. В задаче у нас есть катушка с индуктивностью 0.1 Гн и активным сопротивлением 2 Ом, которая последовательно соединена с конденсатором. Однако, в этой задаче не указаны частота тока и его фазовый сдвиг, поэтому мы не можем рассчитать ток в данной цепи без этих данных. Если Вы предоставите дополнительную информацию о частоте тока и фазовом сдвиге, я смогу Вам помочь решить эту задачу.