1. Какова индуктивность катушки, если ее самоиндукция равна 6,5 В и сила тока изменяется равномерно от 12 мА до

1. Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для самоиндукции катушки:

\[L = \frac{{\Phi}}{{I}}\]

где \(L\) - индуктивность катушки, \(\Phi\) - магнитный поток, \(I\) - сила тока.

Для начала найдем магнитный поток, используя формулу:

\[\Phi = L \cdot I\]

где \(\Phi\) - магнитный поток, \(L\) - индуктивность катушки, \(I\) - сила тока.

Сила тока меняется равномерно от 12 мА до 23 мА за 11 мс, поэтому можно рассчитать среднюю силу тока:

\[I_{\text{сред}} = \frac{{I_1 + I_2}}{2}\]

где \(I_1\) - начальная сила тока, \(I_2\) - конечная сила тока.

Далее, рассчитаем изменение силы тока:

\[\Delta I = I_2 - I_1\]

Теперь можно найти изменение магнитного потока:

\[\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1\]

где \(\Phi_1\) - начальный магнитный поток, \(\Phi_2\) - конечный магнитный поток.

С помощью формулы для самоиндукции катушки, можно выразить индуктивность:

\[L = \frac{{\Delta \Phi}}{{\Delta I}}\]

Теперь приступим к расчетам:

Начальная сила тока \(I_1 = 12 \, \text{мА} = 0,012 \, \text{А}\)
Конечная сила тока \(I_2 = 23 \, \text{мА} = 0,023 \, \text{А}\)

Средняя сила тока:

\[I_{\text{сред}} = \frac{{0,012 \, \text{А} + 0,023 \, \text{А}}}{2} = 0,0175 \, \text{А}\]

Теперь найдем изменение силы тока:

\[\Delta I = 0,023 \, \text{А} - 0,012 \, \text{А} = 0,011 \, \text{А}\]

Теперь посчитаем изменение магнитного потока:

\[\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = L \cdot I_2 - L \cdot I_1 = L \cdot (I_2 - I_1) = L \cdot \Delta I\]

\[6,5 \, В \cdot 0,011 \, \text{А} = L \cdot 0,011 \, \text{А}\]

\[L = \frac{{6,5 \, \text{В} \cdot 0,011 \, \text{А}}}{{0,011 \, \text{А}}} = 6,5 \, \text{В}\]

Итак, индуктивность катушки составляет 6,5 В.

2. Для решения этой задачи, используем формулу для энергии, запасенной в магнитном поле катушки:

\[E = \frac{{1}}{{2}} \cdot L \cdot I^2\]

где \(E\) - энергия, \(L\) - индуктивность катушки, \(I\) - сила тока.

Теперь подставим известные значения и найдем индуктивность:

\[0,66 \, \text{Дж} = \frac{{1}}{{2}} \cdot L \cdot (0,005 \, \text{А})^2\]

\[L = \frac{{2 \cdot 0,66 \, \text{Дж}}}{{0,005^2 \, \text{А}^2}} = 264 \, \text{Гн}\]

Итак, индуктивность катушки составляет 264 Гн.

3. Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для ЭДС индукции:

\[E = B \cdot l \cdot v\]

где \(E\) - возникающая ЭДС индукции, \(B\) - индукция магнитного поля, \(l\) - длина проводника, \(v\) - скорость движения проводника.

Теперь выразим индукцию магнитного поля:

\[B = \frac{{E}}{{l \cdot v}}\]

Подставим известные значения:

\[B = \frac{{E}}{{l \cdot v}} = \frac{{E}}{{1,6 \, \text{м} \cdot 4 \, \text{м/с}}} = \frac{{E}}{{6,4 \, \text{м}^2/\text{с}}}\]

Please clarify the value of the induced EMF at the ends of the conductor.