1. Какова длина волны λmax красной границы фотоэффекта для металла с работой выхода 4 эВ (округлите ответ до целого

1. Длина волны λmax красной границы фотоэффекта можно вычислить с использованием формулы Эйнштейна для фотоэффекта:

\[ E = \frac{{hc}}{{\lambda}} \]

где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж}\cdot\text{с} \)), \( c \) - скорость света в вакууме (\( 3.00 \times 10^8 \, \text{м/с} \)), и \( \lambda \) - длина волны.

Для определения длины волны красной границы фотоэффекта, мы можем использовать формулу:

\[ \lambda = \frac{{hc}}{{E}} \]

где \( E \) - работа выхода (энергия, необходимая для выхода электрона из металла).

Подставляя значения, получим:

\[ \lambda = \frac{{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж}\cdot\text{с}) \times (3.00 \times 10^8 \, \text{м/с})}}{{4 \, \text{эВ}}} \]

\[ \lambda \approx 4.97 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Округляя данный ответ до целого числа в нанометрах, получим:

\[ \lambda_{\text{max}} \approx 500 \, \text{нм} \]

Значение длины волны красной границы фотоэффекта для данного металла составляет около 500 нм.

2. Энергию фотона голубого света с заданной длиной волны можно найти с использованием формулы:

\[ E = \frac{{hc}}{{\lambda}} \]

где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж}\cdot\text{с} \)), \( c \) - скорость света в вакууме (\( 3.00 \times 10^8 \, \text{м/с} \)), и \( \lambda \) - длина волны.

Подставляя значения, получим:

\[ E = \frac{{(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж}\cdot\text{с}) \times (3.00 \times 10^8 \, \text{м/с})}}{{450 \times 10^{-9} \, \text{м}}} \]

\[ E \approx 4.42 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Округляя данный ответ до целого числа в наноджоулях, получим:

\[ E_{\text{фотона}} \approx 4 \times 10^{-19} \, \text{нДж} \]

Энергия фотона голубого света с длиной волны 450 нм составляет приблизительно 4 нДж.

3. Максимальная кинетическая энергия выбившегося электрона можно вычислить с использованием следующей формулы:

\[ K.E. = E - W \]

где \( K.E. \) - максимальная кинетическая энергия, \( E \) - энергия фотона, \( W \) - работа выхода.

Мы уже знаем энергию фотона для освещения светом с длиной волны 410 нм (это значение было рассчитано в предыдущем ответе):

\[ E = 4.42 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

А работа выхода для натрия составляет:

\[ W = 4 \, \text{эВ} = 4 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = 6.4 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Подставляя значения, получим:

\[ K.E. = (4.42 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) - (6.4 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) \]

\[ K.E. = -1.98 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Выражая результат в виде целого числа, умноженного на \(10^{-19}\), получим:

\[ K.E. \approx -2 \times 10^{-19} \]

Учтите, что в данном случае максимальная кинетическая энергия отрицательна, что указывает на то, что электроны не обладают достаточной энергией для выхода из металла при данной длине волны света.