1. Какова была кинетическая энергия пули массой 9 грамм, которая вылетела из ружья вертикально вверх при скорости

1. Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где:
\(E_k\) - кинетическая энергия,
\(m\) - масса пули,
\(v\) - скорость пули.

В данном случае, масса пули составляет 9 граммов, что равно 0,009 кг, а скорость пули составляет 700 м/с.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0,009 \cdot (700)^2\]

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0,009 \cdot 490000\]

\[E_k = 2205 \, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия пули составляет 2205 Дж.

2. Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для потенциальной энергии:

\[E_p = mgh\]

где:
\(E_p\) - потенциальная энергия,
\(m\) - масса ракеты,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2),
\(h\) - высота подъема ракеты.

В данном случае, масса ракеты составляет 0,2 кг, а высота подъема ракеты составляет 60 метров.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E_p = 0,2 \cdot 9,8 \cdot 60\]

\[E_p = 117,6 \, \text{Дж}\]

Таким образом, потенциальная энергия ракеты составляет 117,6 Дж.

3. Для решения данной задачи, мы можем использовать ту же формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где:
\(E_k\) - кинетическая энергия,
\(m\) - масса машины,
\(v\) - скорость машины.

В данном случае, масса машины составляет 1 тонну, что равно 1000 кг, а скорость машины составляет 30 м/с.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (30)^2\]

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 900\]

\[E_k = 450000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия машины составляет 450000 Дж.

4. Для решения данной задачи, мы можем использовать ту же формулу для потенциальной энергии:

\[E_p = mgh\]

где:
\(E_p\) - потенциальная энергия,
\(m\) - масса мяча,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2),
\(h\) - высота, на которой находится мяч.

В данном случае, масса мяча составляет 100 граммов, что равно 0,1 кг, а потенциальная энергия мяча составляет 15 Дж.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[15 = 0,1 \cdot 9,8 \cdot h\]

\[h = \frac{15}{0,098}\]

\[h \approx 153 \, \text{м}\]

Таким образом, мяч находится на высоте около 153 метров.

5. Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для работы:

\[W = \Delta E_k\]

где:
\(W\) - работа,
\(\Delta E_k\) - изменение кинетической энергии.

Для определения \(\Delta E_k\), мы можем использовать формулу:

\(\Delta E_k = \frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2\)

где:
\(m\) - масса автомобиля,
\(v_f\) - конечная скорость автомобиля,
\(v_i\) - начальная скорость автомобиля.

В данном случае, масса автомобиля составляет 1,5 тонны, что равно 1500 кг, начальная скорость автомобиля составляет 25 м/с, а конечная скорость составляет 52 м/с.

Подставляя значения в формулы, получаем:

\[\Delta E_k = \frac{1}{2} \cdot 1500 \cdot (52)^2 - \frac{1}{2} \cdot 1500 \cdot (25)^2\]

\[\Delta E_k = 1224000 - 468750\]

\[\Delta E_k = 755250 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, которую необходимо выполнить, чтобы изменить скорость автомобиля, составляет 755250 Дж.

6. Для решения данной задачи, нам необходимо иметь больше информации. Без информации о каком-либо соотношении или формуле, которую мы могли бы использовать, невозможно точно определить массу мячика. Пожалуйста, предоставьте дополнительные сведения или уточните, что именно вам необходимо найти.