1) Какова будет сила притяжения на аппарат массой 230 кг, который спускается на Юпитер? Отношение массы Юпитера к массе Земли равно 318, а отношение среднего радиуса Юпитера к среднему радиусу Земли равно 17. Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 9,8 м/с^2. Ответ округлите до целого числа.
2) Во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения на поверхности Луны, если при сохранении того же диаметра масса уменьшится в 2,2 раза? Ускорение свободного падения на Луне считать равным 1,6 м/с^2. Ответ округлите до десятых.
3) Какова масса Урана, если его радиус равен 25 000 км, а плотность равна 1,3 г/см^3? Круговое ускорение свободного падения Урана считать равным 8,7 м/с^2.
2) Во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения на поверхности Луны, если при сохранении того же диаметра масса уменьшится в 2,2 раза? Ускорение свободного падения на Луне считать равным 1,6 м/с^2. Ответ округлите до десятых.
3) Какова масса Урана, если его радиус равен 25 000 км, а плотность равна 1,3 г/см^3? Круговое ускорение свободного падения Урана считать равным 8,7 м/с^2.
Pyatno
1) Чтобы найти силу притяжения на аппарат на Юпитере, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона:
\[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]
где \(F\) - сила притяжения, \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, \(r\) - расстояние между центрами масс этих тел.
В данном случае, масса аппарата \(m_1 = 230\) кг, масса Юпитера равна \(m_2 = 318\) раз массе Земли, а значит \(m_2 = 318 \cdot m_{\text{Земли}}\). Радиус Юпитера равен \(r = 17\) раз радиусу Земли, то есть \(r = 17 \cdot r_{\text{Земли}}\).
Величина гравитационной постоянной \(G \approx 6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\).
Таким образом, сила притяжения будет равна:
\[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]
\[F = 6.67 \times 10^{-11} \times \frac{230 \times 318 \times m_{\text{Земли}}}{(17 \times r_{\text{Земли}})^2}\]
Давайте найдем значения \(m_{\text{Земли}}\) и \(r_{\text{Земли}}\).
Масса Земли \(m_{\text{Земли}} \approx 5.97 \times 10^{24}\) кг, а радиус Земли \(r_{\text{Земли}} \approx 6.37 \times 10^6\) м.
Подставим эти значения в формулу силы притяжения:
\[F = 6.67 \times 10^{-11} \times \frac{230 \times 318 \times 5.97 \times 10^{24}}{(17 \times 6.37 \times 10^6)^2}\]
После вычислений, силу притяжения на аппарате на Юпитере получим около целого числа.
2) Чтобы найти, во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения на поверхности Луны при уменьшении массы в 2,2 раза, мы также можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Ускорение свободного падения на Луне \(g_\text{Луны}\) связано с массой Луны \(m_\text{Луны}\) и радиусом Луны \(r_\text{Луны}\) следующим образом:
\[g_\text{Луны} = G \cdot \frac{m_\text{Луны}}{r_\text{Луны}^2}\]
Мы знаем, что масса уменьшилась в 2,2 раза, то есть \(m_\text{новая} = \frac{m_\text{старая}}{2,2}\). Ускорение свободного падения на Луне будет равно:
\[g_\text{новое} = G \cdot \frac{m_\text{новая}}{r_\text{Луны}^2}\]
Чтобы найти, во сколько раз уменьшилось ускорение, мы можем поделить \(g_\text{новое}\) на \(g_\text{Луны}\):
\[\text{Ответ} = \frac{g_\text{новое}}{g_\text{Луны}}\]
Подставляя значения и проводя вычисления, получим окончательный ответ, округленный до десятых.
3) В вопросе нет информации о радиусе Урана, поэтому масса Урана \(m_\text{Урана}\) не может быть найдена. Если у вас есть информация о радиусе Урана или другие уточняющие вопросы, пожалуйста, укажите их для продолжения решения задачи.
\[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]
где \(F\) - сила притяжения, \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, \(r\) - расстояние между центрами масс этих тел.
В данном случае, масса аппарата \(m_1 = 230\) кг, масса Юпитера равна \(m_2 = 318\) раз массе Земли, а значит \(m_2 = 318 \cdot m_{\text{Земли}}\). Радиус Юпитера равен \(r = 17\) раз радиусу Земли, то есть \(r = 17 \cdot r_{\text{Земли}}\).
Величина гравитационной постоянной \(G \approx 6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\).
Таким образом, сила притяжения будет равна:
\[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]
\[F = 6.67 \times 10^{-11} \times \frac{230 \times 318 \times m_{\text{Земли}}}{(17 \times r_{\text{Земли}})^2}\]
Давайте найдем значения \(m_{\text{Земли}}\) и \(r_{\text{Земли}}\).
Масса Земли \(m_{\text{Земли}} \approx 5.97 \times 10^{24}\) кг, а радиус Земли \(r_{\text{Земли}} \approx 6.37 \times 10^6\) м.
Подставим эти значения в формулу силы притяжения:
\[F = 6.67 \times 10^{-11} \times \frac{230 \times 318 \times 5.97 \times 10^{24}}{(17 \times 6.37 \times 10^6)^2}\]
После вычислений, силу притяжения на аппарате на Юпитере получим около целого числа.
2) Чтобы найти, во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения на поверхности Луны при уменьшении массы в 2,2 раза, мы также можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Ускорение свободного падения на Луне \(g_\text{Луны}\) связано с массой Луны \(m_\text{Луны}\) и радиусом Луны \(r_\text{Луны}\) следующим образом:
\[g_\text{Луны} = G \cdot \frac{m_\text{Луны}}{r_\text{Луны}^2}\]
Мы знаем, что масса уменьшилась в 2,2 раза, то есть \(m_\text{новая} = \frac{m_\text{старая}}{2,2}\). Ускорение свободного падения на Луне будет равно:
\[g_\text{новое} = G \cdot \frac{m_\text{новая}}{r_\text{Луны}^2}\]
Чтобы найти, во сколько раз уменьшилось ускорение, мы можем поделить \(g_\text{новое}\) на \(g_\text{Луны}\):
\[\text{Ответ} = \frac{g_\text{новое}}{g_\text{Луны}}\]
Подставляя значения и проводя вычисления, получим окончательный ответ, округленный до десятых.
3) В вопросе нет информации о радиусе Урана, поэтому масса Урана \(m_\text{Урана}\) не может быть найдена. Если у вас есть информация о радиусе Урана или другие уточняющие вопросы, пожалуйста, укажите их для продолжения решения задачи.
Знаешь ответ?