1) Какова будет дисперсия числа безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки 10 коров, если

Решим каждую задачу по порядку:

1) Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления дисперсии:

\[ D = np(1-p) \]

Где \( n \) - количество испытаний (в нашем случае число ячеек), \( p \) - вероятность безотказной работы ячейки.

Подставляя значения, получаем:

\[ D = 10 \cdot 0.6 \cdot (1-0.6) \]

Выполняем вычисления:

\[ D = 10 \cdot 0.6 \cdot 0.4 = 2.4 \]

Таким образом, дисперсия числа безотказно работающих ячеек составит 2.4.

2) Следующая задача требует вычисления математического ожидания. Формула для его вычисления выглядит следующим образом:

\[ E = np \]

Где \( n \) - количество испытаний (в нашем случае число ячеек), \( p \) - вероятность безотказной работы ячейки.

Подставляя значения, получаем:

\[ E = 10 \cdot 0.6 \]

Выполняем вычисления:

\[ E = 6 \]

Таким образом, математическое ожидание числа безотказно работающих ячеек составит 6.

3) Для вычисления среднего квадратического отклонения (СКО) используется следующая формула:

\[ \sigma = \sqrt{D} \]

Где \( \sigma \) - среднее квадратическое отклонение, \( D \) - дисперсия.

В данном случае нам дана дисперсия \( D = 0.25 \). Вычислим среднее квадратическое отклонение:

\[ \sigma = \sqrt{0.25} \]

Выполняем вычисления:

\[ \sigma = 0.5 \]

Таким образом, среднее квадратическое отклонение равно 0.5 (в виде десятичной дроби).